Обновлено: 26 февраля 2026 г.

Калькулятор систем счисления

При изучении программирования или информатики часто требуется переводить числа из одной системы счисления в другую. Калькулятор ниже выполняет конвертацию между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами. Введите число и выберите исходную систему – результат появится автоматически.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите число в поле ввода. Используйте только допустимые символы для выбранной системы: 0–1 для двоичной, 0–7 для восьмеричной, 0–9 для десятичной, 0–9 и A–F для шестнадцатеричной.

2. Выберите исходную систему счисления из выпадающего списка: двоичная (2), восьмеричная (8), десятичная (10) или шестнадцатеричная (16).

3. Получите результаты во всех остальных системах счисления автоматически. Калькулятор покажет эквивалентные значения для всех систем одновременно.

4. Скопируйте нужный результат или используйте его для дальнейших вычислений. Для шестнадцатеричных чисел можно копировать с префиксом 0x или без него.

Как производится расчёт

Перевод из десятичной системы

Для перевода из десятичной системы в другую делите число на основание новой системы, записывая остатки справа налево.

Пример: переведём 156₁₀ в двоичную систему:

156 ÷ 2 = 78, остаток 0
78 ÷ 2 = 39, остаток 0
39 ÷ 2 = 19, остаток 1
19 ÷ 2 = 9, остаток 1
9 ÷ 2 = 4, остаток 1
4 ÷ 2 = 2, остаток 0
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Результат: 10011100₂

Перевод в десятичную систему

Для перевода в десятичную систему умножайте каждую цифру на основание в степени позиции и суммируйте.

Пример: переведём FF₁₆ в десятичную:

F × 16¹ + F × 16⁰ = 15 × 16 + 15 × 1 = 240 + 15 = 255₁₀

Перевод между недесятичными системами

Сначала переводите в десятичную, затем из десятичной в целевую систему. Исключение: между двоичной и шестнадцатеричной можно переводить группами по 4 бита.

Практические примеры

Программирование: цвета в HTML/CSS

Шестнадцатеричная система компактно представляет RGB-значения: каждые 2 символа = один цветовой канал от 00 (0) до FF (255).

Информатика: IP-адреса

Адрес 192.168.1.1 в двоичной системе:

192 = 11000000
168 = 10101000
1   = 00000001
1   = 00000001

Полный адрес: 11000000.10101000.00000001.00000001

Это помогает понять работу масок подсети и вычислять диапазоны адресов.

Низкоуровневое программирование: битовые флаги

Права доступа в Unix (восьмеричная система):

Например, chmod 755: владелец (7=111), группа (5=101), остальные (5=101).

Полезная информация

Основные системы счисления

Двоичная (Binary) – основание 2, цифры 0–1. Базовая система для всех цифровых устройств. Один разряд = 1 бит информации.

Восьмеричная (Octal) – основание 8, цифры 0–7. Использовалась в ранних компьютерах, сейчас встречается в правах доступа файлов.

Десятичная (Decimal) – основание 10, цифры 0–9. Привычная система для человека, но неудобная для компьютеров.

Шестнадцатеричная (Hexadecimal) – основание 16, цифры 0–9 и A–F. Стандарт для адресов памяти, цветов, хэш-сумм.

Быстрые способы конвертации

Двоичная ↔ Шестнадцатеричная:

Группируйте по 4 бита:

• 1010 1101₂ = AD₁₆
• Каждые 4 бита = 1 шестнадцатеричная цифра

Двоичная ↔ Восьмеричная:

Группируйте по 3 бита:

• 101 011 010₂ = 532₈
• Каждые 3 бита = 1 восьмеричная цифра

Частые ошибки

1. Путаница с буквами в HEX: помните, что A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Регистр не важен: A и a равны.

2. Неправильный порядок остатков: при делении записывайте остатки справа налево (снизу вверх), а не в порядке получения.

3. Смешивание систем: 10 в двоичной системе = 2 в десятичной, а не 10. Всегда указывайте основание системы.

Применение в реальных задачах

• Сетевые технологии: расчёт подсетей, маскирование адресов
• Графика: определение цветов, работа с пикселями
• Криптография: представление хэш-сумм и ключей
• Встроенные системы: работа с регистрами процессора
• Отладка: анализ дампов памяти

Заключение

Калькулятор систем счисления ускоряет конвертацию чисел и помогает проверить ручные вычисления. Используйте его при изучении программирования, решении задач по информатике или работе с низкоуровневым кодом. Сохраните страницу в закладки для быстрого доступа.