Калькулятор площади поверхности онлайн

Калькулятор площади поверхности — это удобный онлайн-инструмент для быстрого расчета площади различных геометрических фигур и трехмерных тел. С помощью калькулятора можно легко определить площадь поверхности кубов, параллелепипедов, цилиндров, конусов, сфер и других геометрических объектов.

Что такое площадь поверхности

Площадь поверхности — это общая площадь всех внешних граней или поверхностей трехмерного объекта. Для плоских фигур это просто площадь самой фигуры, а для объемных тел — сумма площадей всех граней или участков поверхности.

Площадь поверхности всегда измеряется в квадратных единицах: см², м², дм², мм² и других.

Как пользоваться калькулятором

Выберите тип фигуры из выпадающего списка
Введите необходимые параметры (длина, ширина, высота, радиус)
Нажмите кнопку “Рассчитать”
Получите результат с подробными вычислениями

Калькулятор автоматически определит нужную формулу и выполнит все расчеты за несколько секунд.

Формулы расчета площади поверхности

Основные плоские фигуры

Фигура	Формула	Обозначения
Квадрат	S = a²	a — сторона
Прямоугольник	S = a × b	a, b — стороны
Треугольник	S = ½ × a × h	a — основание, h — высота
Круг	S = π × r²	r — радиус
Трапеция	S = ½ × (a + b) × h	a, b — основания, h — высота

Трехмерные тела

Тело	Формула площади поверхности	Обозначения
Куб	S = 6a²	a — ребро
Параллелепипед	S = 2(ab + bc + ac)	a, b, c — измерения
Цилиндр	S = 2πr(r + h)	r — радиус, h — высота
Конус	S = πr(r + l)	r — радиус, l — образующая
Сфера	S = 4πr²	r — радиус

Примеры расчетов

Пример 1: Куб

Найдем площадь поверхности куба с ребром 5 см:

S = 6a² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 см²

Пример 2: Цилиндр

Рассчитаем площадь поверхности цилиндра с радиусом 3 м и высотой 8 м:

S = 2πr(r + h) = 2 × 3,14 × 3 × (3 + 8) = 2 × 3,14 × 3 × 11 = 207,24 м²

Пример 3: Прямоугольный параллелепипед

Для параллелепипеда со сторонами 4 см, 6 см и 10 см:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(4×6 + 6×10 + 4×10) = 2(24 + 60 + 40) = 248 см²

Области применения

Расчет площади поверхности необходим в различных сферах:

Строительство и архитектура — расчет площади стен, крыш, фасадов
Производство и дизайн — определение площади для покраски, облицовки
Образование — решение геометрических задач
Инженерия — проектирование и расчет конструкций
Бытовые нужды — планирование ремонта, покупка материалов

Особенности расчетов

При использовании калькулятора площади поверхности учитывайте:

Точность измерений — чем точнее исходные данные, тем точнее результат
Единицы измерения — все параметры должны быть в одинаковых единицах
Тип поверхности — полная или частичная (например, цилиндр без оснований)
Сложные фигуры — разбивайте на простые элементы для точного расчета

Преимущества онлайн-калькулятора

~~Быстрота расчетов~~ → Мгновенные результаты
Высокая точность вычислений
Простота использования — не нужны специальные знания
Разнообразие фигур — от простых до сложных
Бесплатное использование в любое время
Автоматическая проверка введенных данных

Калькулятор площади поверхности поможет вам быстро и точно решить любые задачи, связанные с геометрическими расчетами, сэкономив время и избежав ошибок в вычислениях.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать площадь поверхности куба?

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле: S = 6a², где a — длина ребра куба. Умножьте квадрат длины ребра на 6.

Что такое площадь поверхности тела?

Площадь поверхности — это сумма площадей всех граней или поверхностей трехмерного тела. Измеряется в квадратных единицах (см², м², дм²).

Можно ли рассчитать площадь поверхности неправильных фигур?

Для неправильных фигур используют приближенные методы расчета или разбивают сложную фигуру на простые геометрические элементы.

В каких единицах измеряется площадь поверхности?

Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м², км². Выбор единицы зависит от размера объекта.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Калькулятор площади поверхности онлайн