Калькулятор окружности – расчёт длины и площади круга

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите известный параметр: радиус, диаметр или длину окружности
2. Введите значение в соответствующее поле
3. Калькулятор автоматически рассчитает остальные параметры: длину окружности, площадь круга, радиус и диаметр
4. Результаты отображаются с точностью до сотых долей

Все вычисления происходят мгновенно – просто меняйте значения, чтобы сравнить разные варианты.

Как производится расчёт

Калькулятор использует стандартные геометрические формулы с числом π = 3,14159.

Основные формулы:

Длина окружности:  C = 2πr = πd
Площадь круга:     S = πr²
Радиус:            r = C / (2π) = d / 2
Диаметр:           d = C / π = 2r

Пример расчёта:

Дано: радиус r = 7 см

• Длина окружности: C = 2 × 3,14159 × 7 = 43,98 см
• Площадь круга: S = 3,14159 × 7² = 153,94 см²
• Диаметр: d = 2 × 7 = 14 см

Если известна длина окружности (43,98 см), можно найти радиус: r = 43,98 / (2 × 3,14159) = 7 см

Практические примеры

Пример 1: Расчёт материала для круглого стола

Нужно узнать длину кромочной ленты для столешницы диаметром 120 см.

Вывод: потребуется лента длиной 377 см (с запасом 380 см).

Пример 2: Площадь для клумбы

Диаметр круглой клумбы – 3 метра. Нужно рассчитать площадь для покупки грунта.

Вывод: для клумбы глубиной 20 см понадобится 1,4 м³ грунта.

Пример 3: Размер пиццы

Пицца диаметром 30 см. Какова её площадь?

Вывод: пицца 30 см имеет площадь в 4 раза больше, чем пицца 15 см (не в 2 раза, как кажется).

Полезная информация

Основные термины

Радиус (r) – расстояние от центра окружности до любой точки на ней. Обозначается буквой r.

Диаметр (d) – отрезок, проходящий через центр и соединяющий две противоположные точки окружности. Равен двум радиусам.

Длина окружности (C) – периметр круга, измеряется в линейных единицах (см, м).

Площадь круга (S) – пространство внутри окружности, измеряется в квадратных единицах (см², м²).

Число π – константа, приблизительно равная 3,14159. Показывает отношение длины окружности к диаметру для любой окружности.

Частые ошибки

1. Путаница радиуса и диаметра. Радиус – это половина диаметра. Если в задаче дан диаметр 10 см, радиус будет 5 см, а не 10 см.

2. Неверное число π. Для точных расчётов используйте π = 3,14159, а не упрощённое 3,14 или 22/7.

3. Подмена площади и длины. Длина окружности – это линия (см), площадь круга – поверхность (см²). Это разные величины.

4. Ошибка в единицах измерения. Если радиус в метрах, площадь будет в м², а не в см². Переводите единицы перед расчётом.

Где применяется расчёт окружности

• Строительство: расчёт круглых элементов (колонны, арки, фундаменты)
• Производство: проектирование деталей (шестерни, диски, трубы)
• Ландшафтный дизайн: планирование клумб, фонтанов, дорожек
• Кулинария: размеры форм для выпечки, порций пиццы
• Образование: решение задач по геометрии, физике

Сравнение размеров

При увеличении диаметра в 2 раза длина окружности увеличивается в 2 раза, а площадь – в 4 раза.

Заключение

Калькулятор окружности упрощает геометрические расчёты для учёбы, работы и быта. Сохраните страницу в закладки, чтобы быстро вычислять параметры круга без формул. Попробуйте разные значения для сравнения результатов.

Часто задаваемые вопросы