Калькулятор обыкновенных дробей

Калькулятор обыкновенных дробей — это удобный онлайн-инструмент для выполнения арифметических операций с дробями. С его помощью вы можете быстро складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби, получая результат в упрощенном виде.

Калькулятор обыкновенных дробей
Выберите операцию

Основные функции калькулятора

Арифметические операции

Калькулятор поддерживает четыре основные математические операции:

  • Сложение дробей — находит сумму двух или более дробей
  • Вычитание дробей — определяет разность между дробями
  • Умножение дробей — вычисляет произведение дробей
  • Деление дробей — находит частное от деления одной дроби на другую

Автоматическое упрощение

Результат всегда приводится к несократимому виду — дробь упрощается до наименьших возможных значений числителя и знаменателя.

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите первую дробь — укажите числитель и знаменатель в соответствующих полях
  2. Выберите операцию — нажмите на знак нужной математической операции (+, -, ×, ÷)
  3. Введите вторую дробь — заполните поля числителя и знаменателя второй дроби
  4. Получите результат — калькулятор автоматически выполнит вычисление и покажет упрощенный ответ

Примеры вычислений

Сложение дробей

Пример: 2/3 + 1/4

  1. Находим общий знаменатель: НОК(3, 4) = 12
  2. Приводим к общему знаменателю: 8/12 + 3/12
  3. Складываем числители: (8 + 3)/12 = 11/12

Умножение дробей

Пример: 3/4 × 2/5

  1. Перемножаем числители: 3 × 2 = 6
  2. Перемножаем знаменатели: 4 × 5 = 20
  3. Получаем результат: 6/20 = 3/10

Деление дробей

Пример: 2/3 ÷ 4/5

  1. Заменяем деление на умножение: 2/3 × 5/4
  2. Вычисляем: (2 × 5)/(3 × 4) = 10/12
  3. Упрощаем: 10/12 = 5/6

Типы дробей

Тип дробиОписаниеПример
ПравильнаяЧислитель меньше знаменателя3/5, 7/10
НеправильнаяЧислитель больше или равен знаменателю7/4, 5/5
СмешаннаяЦелая часть + правильная дробь2 1/3

Правила работы с дробями

Основные свойства

  • При умножении дроби на единицу результат не изменяется
  • Обратные дроби при перемножении дают единицу (например, 2/3 × 3/2 = 1)
  • Дробь равна нулю, только если числитель равен нулю
  • Знаменатель никогда не может быть равен нулю

Сокращение дробей

Для упрощения дроби:

  1. Найдите НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя
  2. Разделите числитель и знаменатель на НОД
  3. Полученная дробь будет несократимой

Пример: 18/24 = 3/4 (НОД = 6)

Практическое применение

Калькулятор обыкновенных дробей особенно полезен:

  • В учебе — для решения математических задач и проверки вычислений
  • В кулинарии — при работе с рецептами и пропорциями ингредиентов
  • В строительстве — для расчета размеров и материалов
  • В повседневной жизни — при делении предметов или времени

Использование онлайн-калькулятора значительно ускоряет процесс вычислений и исключает возможность ошибок при работе с дробными числами.

Часто задаваемые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей, затем умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

Что такое неправильная дробь?

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, 7/4 или 5/5. Такие дроби можно представить в виде смешанных чисел.

Как упростить дробь?

Для упрощения дроби найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя, затем разделите оба числа на этот делитель. Например, 12/18 = 2/3 (НОД = 6).

Можно ли делить на дробь?

Да, деление на дробь выполняется умножением на обратную дробь. Например, 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.