Обновлено:

Калькулятор корней онлайн

Калькулятор корней онлайн — это удобный инструмент для быстрого извлечения корней любой степени из положительных и отрицательных чисел. С помощью нашего калькулятора вы можете легко найти квадратный корень, кубический корень или корень любой другой степени за считанные секунды.

Содержание статьи
Может быть положительным или отрицательным
Положительное целое число (2 - квадратный, 3 - кубический)

Как пользоваться калькулятором корней

Использование калькулятора корней максимально простое:

  1. Введите число — подкоренное выражение (может быть положительным или отрицательным)
  2. Укажите степень корня — по умолчанию установлен квадратный корень (степень 2)
  3. Нажмите кнопку “Вычислить” — результат появится мгновенно

Калькулятор автоматически определит, возможно ли извлечение корня из введённого числа, и выдаст точный результат или сообщение об ошибке.

Виды корней и их особенности

Квадратный корень (√)

Квадратный корень — это самый распространённый тип корня. Обозначается символом √ и имеет степень 2.

Примеры:

Важно: Квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительного значения.

Кубический корень (∛)

Кубический корень имеет степень 3 и обозначается символом ∛.

Примеры:

Корни высших степеней

Калькулятор поддерживает извлечение корней любой положительной степени:

СтепеньПримерРезультат
4⁴√162
5⁵√322
6⁶√642

Правила извлечения корней

Корни чётной степени

Корни нечётной степени

Основные свойства корней

  1. Корень из произведения: ⁿ√(a·b) = ⁿ√a · ⁿ√b
  2. Корень из частного: ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b
  3. Корень из корня: ᵐ√(ⁿ√a) = ᵐⁿ√a
  4. Степень корня: (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ)

Практические применения

Калькулятор корней находит применение в различных областях:

Примеры расчётов

Пример 1: Найти сторону квадрата площадью 144 м²

Пример 2: Вычислить ∛125

Пример 3: Найти ⁴√625

Наш калькулятор корней онлайн обеспечивает точные вычисления и экономит ваше время при решении математических задач. Используйте его для учёбы, работы или повседневных расчётов!

Часто задаваемые вопросы

Как извлечь квадратный корень из числа?

Квадратный корень из числа a - это число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число a. Например, √16 = 4, так как 4² = 16.

Что такое кубический корень?

Кубический корень из числа a - это число, которое при возведении в третью степень даёт исходное число a. Например, ∛8 = 2, так как 2³ = 8.

Можно ли извлечь корень из отрицательного числа?

Корень чётной степени из отрицательного числа не имеет действительного значения. Корень нечётной степени из отрицательного числа существует и является отрицательным.

Что означает степень корня?

Степень корня n показывает, в какую степень нужно возвести результат, чтобы получить исходное число. Например, для ⁴√81 = 3 степень корня равна 4.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.