Калькулятор двоичной системы счисления онлайн

Калькулятор двоичной системы

Что такое двоичная система счисления

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2, которая использует только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в двоичном числе представляет степень числа 2.

Основные характеристики:

• Основание: 2
• Цифры: 0, 1
• Позиционные веса: 2⁰, 2¹, 2², 2³, …
• Применение: компьютеры, цифровые устройства

Как пользоваться калькулятором

Перевод из десятичной в двоичную систему:

1. Введите десятичное число
2. Нажмите кнопку “Перевести в двоичную”
3. Получите результат в двоичном виде

Перевод из двоичной в десятичную систему:

1. Введите двоичное число (только 0 и 1)
2. Нажмите кнопку “Перевести в десятичную”
3. Получите результат в десятичном виде

Арифметические операции:

• Выберите операцию (+, -, ×, ÷)
• Введите два двоичных числа
• Получите результат в двоичном виде

Алгоритм перевода чисел

Из десятичной в двоичную систему

Метод последовательного деления на 2:

1. Делите число на 2
2. Записывайте остаток (0 или 1)
3. Повторяйте с частным до получения 0
4. Записывайте остатки в обратном порядке

Пример: перевод числа 13

Результат: 11012

Из двоичной в десятичную систему

Метод суммирования степеней:

Каждая цифра умножается на соответствующую степень двойки.

Пример: перевод числа 11012

1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
      = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
      = 8 + 4 + 0 + 1
      = 13₁₀

Арифметические операции

Сложение двоичных чисел

Правила сложения:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (0 с переносом 1)

Пример: 1011 + 1101

  1011
+ 1101
------
 11000

Вычитание двоичных чисел

Правила вычитания:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = 1 (с заимствованием)

Умножение и деление

Выполняются аналогично десятичной системе, но с использованием двоичных правил.

Практические применения

В программировании:

• Битовые операции: И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ
• Маски битов: фильтрация данных
• Флаги состояний: компактное хранение булевых значений
• Оптимизация памяти: упаковка данных

В компьютерных системах:

• Кодирование информации: текст, изображения, звук
• Адресация памяти: физические и виртуальные адреса
• Протоколы связи: передача данных
• Криптография: алгоритмы шифрования

Полезные таблицы

Таблица перевода чисел 0-15

Степени двойки

Советы по работе

1. Проверяйте ввод: убедитесь, что двоичные числа содержат только 0 и 1
2. Используйте группировку: разделяйте длинные числа по 4 бита для удобства
3. Практикуйтесь: регулярно выполняйте переводы для развития навыков
4. Изучайте паттерны: запомните часто встречающиеся комбинации

Калькулятор двоичной системы — незаменимый инструмент для студентов, программистов и всех, кто работает с компьютерными системами. Он поможет быстро выполнять переводы чисел и арифметические операции, экономя время и исключая ошибки при ручных вычислениях.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.