Калькулятор дробей онлайн — сложение, вычитание, умножение и деление

Как пользоваться калькулятором

1. Введите первую дробь: числитель в верхнее поле, знаменатель в нижнее
2. Выберите операцию: сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷)
3. Введите вторую дробь: аналогично первой
4. Получите результат: дробь автоматически сократится, неправильная преобразуется в смешанное число
5. Изучите решение: в блоке ниже отобразятся все промежуточные шаги

Если нужно выполнить действие с целым числом, введите его как дробь со знаменателем 1. Например, 5 = 5/1.

Как производится расчёт

Сложение и вычитание

Дроби приводятся к общему знаменателю через НОК (наименьшее общее кратное):

Формула: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d) или через НОК a/b ± c/d = (a×k₁ ± c×k₂) / НОК(b,d)

Пример: 3/4 + 2/5 НОК(4, 5) = 20 3/4 = 15/20 (умножили на 5) 2/5 = 8/20 (умножили на 4) 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20

Умножение

Числители и знаменатели перемножаются напрямую:

Формула: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Пример: 2/3 × 5/7 = 10/21

Деление

Первая дробь умножается на обратную второй:

Формула: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Пример: 3/8 ÷ 2/5 = 3/8 × 5/2 = 15/16

Практические примеры

Пример 1: Сложение дробей с разными знаменателями

Задача: 5/6 + 3/8

Пример 2: Вычитание со смешанными числами

Задача: 2 1/3 − 1 1/4

1. Переводим в неправильные: 2 1/3 = 7/3; 1 1/4 = 5/4
2. НОК(3, 4) = 12
3. 7/3 = 28/12; 5/4 = 15/12
4. 28/12 − 15/12 = 13/12 = 1 1/12

Пример 3: Умножение и деление цепочкой

Задача: 2/5 × 3/4 ÷ 1/2

1. 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10
2. 3/10 ÷ 1/2 = 3/10 × 2/1 = 6/10 = 3/5

Полезная информация

Основные термины

Числитель — число над чертой, показывает количество взятых долей.

Знаменатель — число под чертой, показывает на сколько частей разделено целое.

Правильная дробь — числитель меньше знаменателя (3/5, 7/10).

Неправильная дробь — числитель больше или равен знаменателю (8/5, 12/12).

НОД (наибольший общий делитель) — используется для сокращения дробей.

НОК (наименьшее общее кратное) — используется для приведения к общему знаменателю.

Частые ошибки при работе с дробями

Ошибка 1: Складывают числители и знаменатели отдельно ❌ 1/2 + 1/3 = 2/5 (неправильно) ✅ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 (правильно)

Ошибка 2: Забывают сокращать итоговую дробь Всегда проверяйте, делятся ли числитель и знаменатель на одно число.

Ошибка 3: При делении умножают на ту же дробь Нужно перевернуть вторую дробь: a/b ÷ c/d = a/b × d/c

Ошибка 4: Неправильно выделяют целую часть 29/5 ≠ 2 9/5, правильно: 29/5 = 5 4/5 (29 ÷ 5 = 5 остаток 4)

Таблица часто используемых дробей

Советы по использованию результатов

Для школьников: Сверяйте ответы калькулятора со своим решением. Если результаты не совпадают — ищите ошибку в промежуточных шагах.

Для проверки домашней работы: Вводите задачу в калькулятор после собственного решения, а не вместо него.

Для дробей с большими числами: Сначала попробуйте сократить дроби до вычислений — это упростит расчёты.

При решении уравнений: Используйте калькулятор для проверки промежуточных действий с дробными коэффициентами.

Заключение

Калькулятор дробей экономит время на рутинных вычислениях и помогает избежать ошибок в расчётах. Используйте его для проверки домашних заданий или быстрого решения практических задач с дробными величинами.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.