Калькулятор дробей — онлайн-расчёт для школьников

Как пользоваться калькулятором

1. Введите первую дробь: числитель в верхнее поле, знаменатель — в нижнее. Для целого числа оставьте знаменатель равным 1.
2. Выберите операцию: сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷).
3. Введите вторую дробь: аналогично первой.
4. Нажмите «Рассчитать»: результат появится в виде обыкновенной дроби (сокращённой) или смешанного числа.
5. Изучите пошаговое решение: калькулятор покажет промежуточные действия — приведение к общему знаменателю, сокращение, выделение целой части.

Результат можно скопировать для вставки в тетрадь или документ.

Как производится расчёт

Сложение и вычитание

Дроби приводятся к общему знаменателю (наименьшее общее кратное, НОК):

Формула: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)

Пример:

• 2/3 + 1/4
• НОК(3, 4) = 12
• 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12
• 8/12 + 3/12 = 11/12

Умножение

Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель:

Формула: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Пример: 3/5 × 2/7 = 6/35

Деление

Вторая дробь переворачивается (берётся обратная), затем выполняется умножение:

Формула: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Пример: 4/9 ÷ 2/3 = 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3 (после сокращения на 6)

Практические примеры

Пример 1: Задача для 5 класса

Условие: Мама купила торт. Папа съел 1/4 торта, сын — 1/3. Какую часть съели вместе?

Решение:

• 1/4 + 1/3
• НОК(4, 3) = 12
• 1/4 = 3/12, 1/3 = 4/12
• 3/12 + 4/12 = 7/12

Ответ: 7/12 торта.

Пример 2: Задача для 6 класса

Условие: От куска ткани длиной 5/6 метра отрезали 2/9 метра. Сколько осталось?

Решение:

• 5/6 − 2/9
• НОК(6, 9) = 18
• 5/6 = 15/18, 2/9 = 4/18
• 15/18 − 4/18 = 11/18

Ответ: 11/18 метра.

Пример 3: Умножение для 7 класса

Условие: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3/5 м и 2/7 м.

Решение:

• S = 3/5 × 2/7
• S = (3×2) / (5×7) = 6/35

Ответ: 6/35 м² ≈ 0,17 м².

Полезная информация

Термины

Числитель — число над чертой, показывает количество частей.
Знаменатель — число под чертой, на сколько частей разделено целое.
Правильная дробь — числитель меньше знаменателя (1/2, 3/7).
Неправильная дробь — числитель больше или равен знаменателю (5/3, 7/7).
Смешанное число — целая часть + дробь (2 целых 1/3).

Частые ошибки

Программа по классам

5 класс:

• Сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
• Сокращение дробей
• Сравнение дробей

6 класс:

• Сложение/вычитание дробей с разными знаменателями
• Умножение и деление дробей
• Дробные выражения

7 класс:

• Действия со смешанными числами
• Дроби в уравнениях
• Пропорции

Как быстро сократить дробь

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя
2. Разделите оба числа на НОД
3. Если НОД = 1, дробь несократима

Пример: 24/36 → НОД(24, 36) = 12 → 24÷12 / 36÷12 = 2/3

Заключение

Калькулятор дробей экономит время на домашние задания и помогает проверить правильность решения. Вводите условие примера, сверяйте ответ с учебником — так вы быстрее освоите действия с дробями.

Важно: Калькулятор предназначен для проверки решений и обучения. Для сдачи контрольных и экзаменов необходимо уметь решать примеры самостоятельно.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.