Калькулятор дробей для 6 класса – решает примеры с решением

Шестиклассники часто путаются в правилах действий с дробями и допускают ошибки при приведении к общему знаменателю. Калькулятор дробей автоматически выполняет сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей, сокращает результат и показывает пошаговое решение.

Обновлено: 18 февраля 2026 г.

``` Калькулятор дробей для 6 класса с полным функционалом: **Возможности:** - Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей - Автоматический поиск НОК для сложения/вычитания - Автоматическое сокращение через НОД - Пошаговое решение с объяснениями - Выделение целой части для неправильных дробей - Десятичное представление результата - Мгновенный пересчёт при изменении ввода **Особенности реализации:** - Группировка полей через `

` с легендами - Подсказки к каждому полю через `` и `aria-describedby` - Валидация через нативные атрибуты `min`, `max`, `required` - Обработка ошибок: деление на ноль, пустые поля - Форматирование десятичных через `Intl.NumberFormat` - Дисклеймер о применении калькулятора

Как пользоваться калькулятором дробей

Калькулятор работает с обыкновенными дробями – теми, что записываются через черту: числитель сверху, знаменатель снизу.

Входные данные

Числитель первой дроби – число над чертой первой дроби. Целое число от 1 до 10 000. Для примера 3/4 введите 3.
Знаменатель первой дроби – число под чертой первой дроби. Целое число от 1 до 10 000, не может быть нулём. Для примера 3/4 введите 4.
Числитель второй дроби – число над чертой второй дроби. Целое число от 1 до 10 000, может быть отрицательным.
Знаменатель второй дроби – число под чертой второй дроби. Целое число от 1 до 10 000, не может быть нулём.
Операция – выбор действия из четырёх вариантов: сложение (+), вычитание (−), умножение (×), деление (÷). По умолчанию выбрано сложение.
Показать решение – чекбокс для вывода пошагового объяснения. Рекомендуется включать для проверки домашних заданий.

Что показывает результат

Калькулятор выводит:

Итоговая дробь – результат в виде обыкновенной дроби, уже сокращённой до несократимого вида
Десятичное значение – результат в десятичной записи с точностью до 6 знаков после запятой
Пошаговое решение – последовательность действий: поиск общего знаменателя, приведение дробей, выполнение операции, сокращение
Предупреждение о делении на ноль – если второй знаменатель равен нулю или при делении вторая дробь равна нулю

Что делать с результатом

Сравните пошаговое решение со своим – это поможет найти ошибку в рассуждениях. Если ответы не совпадают, проверьте каждый шаг отдельно.

Как выполняются вычисления с дробями

Для каждой операции действует своя формула.

Сложение и вычитание: a/b ± c/d = (a × d ± c × b) / (b × d)
Где: a, c – числители, b, d – знаменатели
После вычисления дробь сокращается на НОД

Умножение: a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Пример: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2

Деление: a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)
Пример: 2/3 ÷ 3/4 = (2×4)/(3×3) = 8/9

При сложении и вычитании калькулятор находит наименьший общий знаменатель (НОК), чтобы результат был проще для сокращения.

Примеры расчёта дробей

Таблица типичных примеров для 6 класса

Пример	Операция	Промежуточный шаг	Ответ
1/2 + 1/3	Сложение	3/6 + 2/6	5/6
3/4 − 1/2	Вычитание	3/4 − 2/4	1/4
2/5 × 3/7	Умножение	(2×3)/(5×7)	6/35
4/9 ÷ 2/3	Деление	(4×3)/(9×2) = 12/18	2/3
5/6 + 7/12	Сложение	10/12 + 7/12	17/12 = 1 5/12
2/3 − 5/6	Вычитание	4/6 − 5/6	−1/6

Пример со сложными дробями

Задача: вычислить 7/8 + 5/12 − 1/6

Калькулятор выполняет действия по очереди:

7/8 + 5/12 = 21/24 + 10/24 = 31/24
31/24 − 1/6 = 31/24 − 4/24 = 27/24 = 9/8

Ответ: 9/8 или 1 1/8 в смешанном виде.

Полезная информация о дробях

Частые ошибки шестиклассников

Складывать числители и знаменатели отдельно. Неправильно: 1/2 + 1/3 = 2/5. Правильно: сначала привести к общему знаменателю, затем сложить числители: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Забывать сокращать дробь. После любого действия проверяйте, можно ли разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. 8/12 нужно сократить до 2/3.

Путать умножение и деление. При умножении дроби умножаются напрямую. При делении вторая дробь «переворачивается», затем дроби умножаются.

Неправильно приводить к общему знаменателю. Числитель тоже нужно умножить на дополнительный множитель, не только знаменатель.

Как выделить целую часть

Если числитель больше знаменателя, разделите числитель на знаменатель с остатком. Частное – целая часть, остаток – новый числитель.

Пример: 17/5 = 17 ÷ 5 = 3 (остаток 2) = 3 2/5

Где пригодятся дроби в жизни

Дроби используются при расчёте рецептов (полстакана муки), делении пиццы на части, определении времени (четверть часа), расчёте скидок и налогов. Понимание дробей – основа для изучения процентов, отношений и пропорций в старших классах.

Итог

Калькулятор дробей помогает проверить примеры из домашнего задания и понять алгоритм решения. Введите исходные дроби, выберите операцию и сравните пошаговое решение со своим. Если обнаружили ошибку – разберите каждый шаг отдельно.

Часто задаваемые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Приведите дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Затем сложите числители, а знаменатель оставьте общим. Например: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Что делать, если при вычитании получается отрицательный числитель?

Это нормально – результат будет отрицательной дробью. Если уменьшаемая дробь меньше вычитаемой, поставьте минус перед всей дробью. Например: 1/3 − 1/2 = 2/6 − 3/6 = −1/6.

Как сократить дробь до несократимого вида?

Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, затем разделите на него оба числа. Дробь несократима, когда НОД равен 1. Например: 12/18 сокращается на 6, получается 2/3.

Чем отличается умножение дробей от сложения?

При умножении числители перемножаются между собой и знаменатели тоже – общий знаменатель не нужен. При сложении сначала приводим дроби к общему знаменателю, затем складываем числители.

Как разделить одну дробь на другую?

Умножьте первую дробь на перевёрнутую вторую (поменяйте местами числитель и знаменатель делителя). Например: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Можно ли использовать калькулятор на контрольной работе?

На контрольных обычно разрешён только обычный калькулятор без функции работы с дробями. Используйте онлайн-калькулятор для проверки домашних заданий и тренировки решения примеров.