Скорость вертикально брошенного тела

Что такое начальная скорость вертикального броска

Начальная скорость вертикально брошенного вверх тела — это скорость, с которой тело стартует из точки броска в направлении противоположном силе тяжести. Определение этого параметра важно для решения задач по кинематике и физике движения.

В момент броска тело имеет максимальную скорость. Постепенно под действием гравитации оно замедляется, пока на верхней точке траектории скорость не станет равна нулю, после чего тело начинает падать вниз.

Основные формулы

Для определения начальной скорости используются формулы из кинематики равноускоренного движения:

Через высоту подъёма:

v₀ = √(2gh)

Где:

• v₀ — начальная скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²)
• h — максимальная высота подъёма (м)

Через время подъёма до верхней точки:

v₀ = gt

Где:

• t — время от броска до вершины траектории (с)

Через полный полёт (время в пути):

v₀ = gT/2

Где:

• T — общее время полёта вверх и вниз (с)

Как использовать калькулятор

1. Выберите известный параметр: максимальную высоту подъёма ИЛИ время полёта.
2. Введите значение в соответствующее поле (в метрах или секундах).
3. Нажмите “Рассчитать” — калькулятор мгновенно определит начальную скорость.
4. Получите результат с указанием единицы измерения (м/с, км/ч, или другие).

Калькулятор учитывает стандартное значение g = 9,8 м/с² и подходит для Земли.

Примеры расчётов

Пример 1: Известна высота подъёма

Задача: Мяч поднялся на высоту 20 метров. С какой скоростью его бросили вверх?

Решение:

• h = 20 м
• v₀ = √(2 × 9,8 × 20) = √392 ≈ 19,8 м/с

Пример 2: Известно время подъёма

Задача: Камень достиг максимальной высоты через 3 секунды. Какова начальная скорость?

Решение:

• t = 3 с
• v₀ = 9,8 × 3 = 29,4 м/с

Пример 3: Известно полное время полёта

Задача: Стрела в полёте находилась 4 секунды (вверх + вниз). Найти начальную скорость.

Решение:

• T = 4 с
• v₀ = (9,8 × 4) / 2 = 19,6 м/с

Пояснение физики

Движение тела, брошенного вверх, можно разделить на два этапа:

1. Подъём: тело замедляется из-за гравитации, скорость линейно уменьшается по формуле v(t) = v₀ − gt.
2. Спуск: тело ускоряется в направлении вниз, скорость линейно возрастает по модулю.

На вершине траектории скорость равна нулю, но ускорение остаётся постоянным и равно g. Это момент, когда направление движения меняется.

Время подъёма равно времени спуска (при одной высоте броска и приземления), поэтому полное время полёта T = 2t.

Важные замечания

• Все формулы предполагают, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
• Значение g = 9,8 м/с² справедливо для поверхности Земли; на других планетах оно отличается.
• Если задача указывает другое значение g (например, 10 м/с² для упрощения), используйте его вместо 9,8.
• Начальная скорость всегда положительна и направлена вверх по определению.

Заключение

Определение начальной скорости вертикально брошенного вверх тела — базовый навык в физике. Используйте представленные формулы и калькулятор для быстрого решения задач из школьного курса или практических расчётов. Помните: в верхней точке скорость равна нулю, но это не значит, что на тело перестала действовать сила тяжести.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.