Как рассчитать процент годовых онлайн: формулы, примеры, пошаговый разбор

Что значит «рассчитать процент годовых»

Процент годовых — это ставка доходности или переплаты за 1 год по вкладу, кредиту или займу.
Умение самостоятельно считать проценты позволяет:

• сравнивать вклады и кредиты между собой;
• проверять расчёты банка или МФО;
• понимать реальную доходность и переплату;
• принимать более выгодные финансовые решения.

Далее — простые формулы, понятные шаги и готовые примеры.

Основные виды процентов: простые и сложные

Простые проценты

Проценты начисляются только на первоначальную сумму (без «процентов на проценты»).

Формула дохода за t лет:

• доход:
  D = P × r × t
• итоговая сумма:
  S = P × (1 + r × t)

где:

• P — первоначальная сумма (рубли);
• r — годовая ставка в долях (10 % = 0,10);
• t — срок в годах;
• S — итоговая сумма.

Сложные проценты (капитализация)

Проценты каждый период прибавляют к основной сумме, и дальше проценты идут уже на увеличенную сумму.

Формула:

• S = P × (1 + r/n)^(n·t)

где:

• n — число начислений процентов в год (12 — ежемесячно, 4 — ежеквартально, 1 — раз в год).

Доход: D = S − P.

Как рассчитать процент годовых по вкладу

1. Вклад с простыми процентами

Допустим:

• сумма вклада P = 150 000 ₽;
• ставка r = 7 % годовых;
• срок t = 2 года;
• без капитализации.

Переводим ставку в долю: r = 7 / 100 = 0,07.

Доход:

D = P × r × t = 150 000 × 0,07 × 2 = 21 000 ₽

Итог:

S = P + D = 150 000 + 21 000 = 171 000 ₽

2. Вклад с ежемесячной капитализацией

Пусть:

• P = 100 000 ₽;
• r = 10 % годовых (0,10);
• t = 1 год;
• n = 12 (ежемесячная капитализация).

S = 100 000 × (1 + 0,10/12)^(12×1)
S ≈ 100 000 × (1,008333)¹² ≈ 110 471 ₽

Доход:

D ≈ 110 471 − 100 000 = 10 471 ₽

Номинальная ставка 10 %, но с капитализацией эффективная ставка ≈ 10,47 % годовых.

Как рассчитать фактический процент годовых по уже известному результату

Иногда вы знаете, сколько вложили и сколько получили, но не знаете фактическую годовую ставку.

Пример: вклад на несколько месяцев

Исходные данные:

• P = 200 000 ₽;
• через 6 месяцев получили S = 208 000 ₽;
• начисление процентов разово в конце срока.

1. Находим доход:
   D = S − P = 8 000 ₽.

2. Находим доходность за период (0,5 года):

   r_период = D / P = 8 000 / 200 000 = 0,04 = 4 %

3. Переводим в годовую ставку (t = 0,5 года):

   rгод = rпериод / t = 0,04 / 0,5 = 0,08 = 8 %

Итого: фактически вы заработали 8 % годовых при простых процентах.

Пример через степенную формулу

Если важна точность и проценты начислялись сложным способом, используем:

r_год = (S / P)^(1/t) − 1

Пусть:

• P = 100 000 ₽;
• S = 112 000 ₽;
• t = 1,5 года (18 месяцев).

rгод = (112 000 / 100 000)^(1/1,5) − 1
rгод ≈ (1,12)^(0,6667) − 1 ≈ 0,077 ≈ 7,7 % годовых

Как рассчитать процент годовых по кредиту

По кредиту важно отличать:

• номинальную ставку — то, что пишут «ставка 20 % годовых»;
• эффективную ставку (ПСК) — реальный процент с учётом графика платежей, комиссий, страховки.

Простой случай: кредит с процентами раз в год

Если бы проценты считались как простые:

• переплата за t лет: D = P × r × t;
• итоговый долг: S = P + D.

Но в реальных кредитах почти всегда:

• аннуитетные платежи (равные ежемесячные);
• штрафы, комиссии, страховка.

Ручной расчёт годовой ставки из графика сложен, для этого применяют специальные формулы (внутренняя норма доходности) и онлайн-калькуляторы.

Как проверить процент годовых по фактическим платежам

Если вы хотите понимать, сколько процентов годовых реально платите:

1. Соберите данные:
   • сумму кредита P;
   • сумму и даты всех платежей;
   • все комиссии и страховки.
2. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором ПСК / эффективной ставки:
   • введите сумму кредита и даты выдачи;
   • внесите все платежи по датам;
   • получите эффективную годовую ставку.

Чем выше ПСК по сравнению с рекламной ставкой, тем больше скрытых платежей.

Типичные ошибки при расчёте процентов годовых

1. Смешение процентов и долей

   • 10 % = 0,10, а не 10.
   • В формулах всегда используйте долю.

2. Игнорирование срока в годах

   • Для 6 месяцев t = 0,5, а не 6.
   • Для 9 месяцев t = 0,75.

3. Путаница с капитализацией

   • Простые проценты: начисление только на P.
   • Сложные: каждый раз на новую сумму.

4. Неучёт комиссий и страховки в кредитах

   • Реальный «процент годовых» всегда выше, чем номинальная ставка, если есть доп. платежи.

Краткий алгоритм: как рассчитать процент годовых

1. Определите тип задачи

• Нужно найти доход/переплату при известной ставке → ищем S или D.
• Нужно найти ставку при известных P, S и сроке → ищем r.

2. Выберите модель

• Вклад/заём без капитализации → простые проценты.
• Вклад с капитализацией → сложные проценты.
• Кредит с ежемесячными платежами → используйте аннуитетную модель и онлайн-калькулятор.

3. Подставьте в формулу

• Простые проценты:
  • D = P × r × t;
  • S = P × (1 + r × t).
• Сложные проценты:
  • S = P × (1 + r/n)^(n·t);
  • r_год = (S / P)^(1/t) − 1.

4. Проверьте единицы

• r — в долях, срок — в годах;
• число начислений n — за один год.

Выводы

• «Как рассчитать процент годовых» сводится к выбору правильной модели: простые или сложные проценты, вклад или кредит.
• Для вкладов и займов достаточно нескольких простых формул, для кредитов с графиком платежей удобнее использовать онлайн-калькулятор эффективной ставки.
• Всегда проверяйте срок в годах, учитывайте капитализацию и дополнительные платежи — именно от этого зависит реальная доходность или переплата.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.