Как рассчитать силу Архимеда

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

F = ρ × g × V

где ρ – плотность жидкости или газа (кг/м³), g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²), V – объём погружённой части тела (м³). Результат получается в ньютонах (Н).

Что означает каждая величина в формуле

ρ (ро) – плотность среды. Это масса вещества в единице объёма. Для воды при 4 °C плотность составляет 1000 кг/м³, для морской воды – около 1030 кг/м³, для воздуха – 1,29 кг/м³. Плотность зависит от температуры и примесей.

g – ускорение свободного падения. На Земле равно 9,8 м/с², на Луне – 1,62 м/с², на Марсе – 3,71 м/с². При расчётах на Земле используют 9,8 м/с² или округляют до 10 м/с² для простоты.

V – объём погружённой части тела. Если тело полностью underwater – берётся полный объём. Если плавает на поверхности – только объём части, находящейся в жидкости.

Пример расчёта силы Архимеда

Рассчитаем выталкивающую силу для камня объёмом 0,5 м³, полностью погружённого в пресную воду.

Дано:

• ρ = 1000 кг/м³
• g = 9,8 м/с²
• V = 0,5 м³

Расчёт: F = 1000 × 9,8 × 0,5 = 4900 Н

Камень в воде становится легче на 4900 ньютонов, что эквивалентно примерно 500 кг веса.

Как найти объём тела для расчёта

Способ 1: геометрический расчёт

Подходит для тел правильной формы – куб, шар, цилиндр, параллелепипед. Формулы объёма:

Способ 2: измерение вытесненной жидкости

Подходит для тел любой формы. Погрузите тело в жидкость и измерьте объём вытесненной воды. Это можно сделать с помощью мерного цилиндра или отливного сосуда. Объём вытесненной жидкости равен объёму погружённой части тела.

Именно так Архимед определил объём короны царя Герона II, чтобы проверить, не примешал ли мастер серебро к золоту.

Когда тело тонет, плавает или всплывает

Сравните силу Архимеда (FА) с весом тела (P = m × g):

• FА > P – тело всплывает (средняя плотность тела меньше плотности жидкости)
• FА = P – тело плавает в толще жидкости (плотности равны)
• FА < P – тело тонет (плотность тела больше плотности жидкости)

Пример: деревянный брусок (плотность 600 кг/м³) всплывает в воде, потому что его плотность меньше плотности воды (1000 кг/м³). Стальной гвоздь (7800 кг/м³) тонет.

Где применяется расчёт силы Архимеда

Судостроение. Инженеры рассчитывают водоизмещение судна – объём подводной части корпуса, чтобы определить максимальную грузоподъёмность.

Авиация. Воздушные шары и дирижабли поднимаются благодаря силе Архимеда в воздухе. Оболочку наполняют гелием или горячим воздухом – газами легче окружающего воздуха.

Подводные лодки. Для погружения цистерны заполняют водой, увеличивая среднюю плотность лодки. Для всплытия воду вытесняют сжатым воздухом.

Буровые платформы. Плавучие платформы удерживаются на заданной глубине с помощью балластных цистерн, принцип которых основан на законе Архимеда.

Данные по плотности жидкостей и газов могут отличаться в зависимости от температуры и давления. Для точных инженерных расчётов используйте справочные значения.