Как посчитать темп роста: формулы, пример расчёта онлайн

Разберём, как посчитать темп роста показателя за период: по простой и сложной формуле, в процентах и в разах. Вы получите готовый алгоритм, примеры и подсказки, где применять эти расчёты в бизнесе, учёбе, анализе данных и личных финансах.

Обновлено:

Содержание статьи

Онлайн‑калькулятор темпа роста и среднегодового темпа (CAGR)

Исходные данные показателя Например, выручка в базовом году: 1000000 Например, выручка в текущем периоде: 1300000 Для разового сравнения в лоб укажите 1, для CAGR — фактическое число периодов
Режим расчёта
Используются формулы Tₚ = Y₁ / Y₀ и Tₚ% = (Y₁ / Y₀) · 100%
Формула Tₛʀ = (Yₙ / Y₀)^(1/n) − 1, результат в %
Контекст задачи (необязательно) Например: выручка компании, зарплата, аудитория сайта, вклад Например: за год, за квартал, за 3 года

Что такое темп роста и зачем его считать

Темп роста показывает, во сколько раз или на сколько процентов один уровень показателя больше (или меньше) другого.
Он нужен, чтобы сравнить динамику:

Зная, как посчитать темп роста, вы можете быстро оценить скорость изменений и сравнить разные периоды или варианты между собой.

Базовые формулы: как посчитать темп роста

Темп роста в разах

Главная формула:

\[ T\_{р} = \frac{Y_1}{Y_0} \]

где:

Пример:
Выручка выросла с 1 000 000 до 1 300 000 ₽.

\[ T\_{р} = \frac{1\,300\,000}{1\,000\,000} = 1{,}3 \]

То есть выручка выросла в 1,3 раза.

Темп роста в процентах

Чтобы получить проценты, умножаем на 100%:

\[ T\_{р\%} = \frac{Y_1}{Y_0} \cdot 100\% \]

В примере выше:

\[ T\_{р\%} = 1{,}3 \cdot 100\% = 130\% \]

Это означает: конечное значение составляет 130% от базового.

Темп роста и темп прироста: не путайте

Частая ошибка — путать темп роста и темп прироста.

Между ними есть связь:

\[ T*{пр\%} = T*{р\%} - 100\% \]

Пример:
Было 100 единиц, стало 130.

Пошаговый алгоритм расчёта темпа роста

  1. Определите базу сравнения
    Выберите период или значение, от которого считаете рост: месяц, год, квартал.

  2. Запишите два числа

    • \(Y_0\) — начальное значение;
    • \(Y_1\) — конечное значение.

  3. Посчитайте отношение

    \[ T\_{р} = \frac{Y_1}{Y_0} \]

  4. Переведите в проценты (по желанию)

    \[ T*{р\%} = T*{р} \cdot 100\% \]

  5. При необходимости получите прирост

    \[ T*{пр\%} = T*{р\%} - 100\% \]

Примеры: как посчитать темп роста в типичных задачах

Пример 1. Темп роста зарплаты

Зарплата выросла с 60 000 до 69 000 ₽.

\[ T\_{р\%} = \frac{69\,000}{60\,000} \cdot 100\% = 115\% \]

Зарплата — 115% от исходной, значит, темп прироста:

\[ T\_{пр\%} = 115\% - 100\% = 15\% \]

Зарплата увеличилась на 15%.

Пример 2. Темп роста аудитории сайта

Посещаемость была 8 000 пользователей, стала 6 000.

\[ T\_{р\%} = \frac{6\,000}{8\,000} \cdot 100\% = 75\% \]

Падение:

\[ T\_{пр\%} = 75\% - 100\% = -25\% \]

Темп роста 75%, темп прироста −25% (падение на четверть).

Среднегодовой темп роста (CAGR)

Иногда нужно понять, с какой средней скоростью рос показатель за несколько лет.

Используют формулу среднегодового темпа роста (CAGR):

\[ T\_{ср} = \left( \frac{Y_n}{Y_0} \right)^{1/n} - 1 \]

где:

В процентах:

\[ T*{ср\%} = T*{ср} \cdot 100\% \]

Пример:
Инвестиции выросли с 100 000 до 146 410 ₽ за 3 года.

\[ T\_{ср} = \left( \frac{146\,410}{100\,000} \right)^{1/3} - 1 \approx 0{,}135 \]\[ T\_{ср\%} \approx 13{,}5\%\ \text{в год} \]

Таблица: что означает темп роста

Темп роста, %Темп прироста, %Что это значит
100%0%Без изменений
> 100%> 0%Рост показателя
< 100%< 0%Снижение показателя
130%30%Рост на 30%
75%−25%Снижение на 25%

Ограничения и подводные камни

  1. Нулевая база (\(Y_0 = 0\))
    Темп роста посчитать нельзя: деление на ноль. В этом случае:

    • фиксируют появление показателя («рост с нуля»);
    • сравнивают с более поздним периодом, где база не ноль.

  2. Сравнение разных масштабов
    Темп роста в процентах удобен для сравнения компаний разного размера, но абсолютные значения всё равно нужно смотреть отдельно.

  3. Слишком мелкие периоды
    Темп роста за день или час может сильно «шуметь». Для выводов лучше анализировать более длинные периоды или сглаженные данные.

Как использовать темпы роста на практике

Главное — правильно выбрать базу, использовать корректную формулу и не путать темп роста с темпом прироста.

Часто задаваемые вопросы

Как посчитать темп роста показателя в процентах по двум значениям?

Темп роста в процентах считается по формуле: T = (Y1 / Y0) · 100%. Где Y0 — начальное значение, Y1 — конечное. Если T = 115%, значит рост на 15% к базе.

Чем отличается темп роста от темпа прироста и как их посчитать?

Темп роста показывает, во сколько раз (или процентов) итог больше базы: Tр = (Y1 / Y0)·100%. Темп прироста — только изменение: Tпр = (Y1 − Y0) / Y0 · 100% = Tр − 100%.

Как посчитать среднегодовой темп роста за несколько лет?

Используют среднегеометрический темп: Tср = (Yn / Y0)^(1/n) − 1, где Yn — конечное значение, Y0 — начальное, n — число периодов. Результат умножают на 100% для процентов.

Как посчитать темп роста выручки компании по годам?

Берут выручку за базовый год (Y0) и за следующий (Y1) и считают: Tр = (Y1 / Y0)·100%. Для нескольких лет можно посчитать темп по каждому году и среднегодовой темп роста.

Что делать, если начальное значение равно нулю и темп роста посчитать нельзя?

При нулевом базовом значении деление невозможно. В таком случае говорят о «появлении» показателя и анализируют абсолютный прирост или сравнивают с другим периодом, где база больше нуля.

Как посчитать темп роста вклада или инвестиций с учётом реинвестирования?

Используют среднегодовой темп (CAGR): CAGR = (FV / PV)^(1/n) − 1, где PV — начальная сумма, FV — конечная стоимость, n — число лет. Умножьте результат на 100% для процента.

Как проверить, правильно ли посчитан темп роста?

Проверьте обратным расчётом: умножьте базу Y0 на найденный темп роста в разах (Tр/100). Если получите Y1, расчёт верный. Важно не перепутать темп роста и прироста.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.