Обновлено:

Как посчитать сопротивление: онлайн-калькулятор и формулы расчёта

Расчёт электрического сопротивления — базовая задача в электротехнике и радиоэлектронике. На этой странице вы найдёте онлайн-калькулятор для быстрого вычисления сопротивления по закону Ома, удельному сопротивлению материала, цветовой маркировке резисторов и последовательно-параллельным соединениям. Подходит для студентов, радиолюбителей, электриков и всех, кто работает с электрическими цепями.

Содержание статьи
Выберите метод расчёта
Расчёт по закону ОмаНапряжение на участке цепи в вольтах Сила тока через участок в амперах

Что такое электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока. Измеряется в омах (Ом, Ω). Чем выше сопротивление, тем меньше ток протекает через проводник при одинаковом напряжении. Знание методов расчёта сопротивления необходимо для проектирования электрических цепей, подбора компонентов, диагностики неисправностей и обеспечения безопасности электроустановок.

Основные методы расчёта сопротивления

Расчёт по закону Ома

Самый распространённый способ определения сопротивления участка цепи:

R = U / I

Где:

Пример: При напряжении 220 В и токе 2 А сопротивление нагрузки составляет 220 / 2 = 110 Ом.

Расчёт сопротивления проводника

Для однородного проводника постоянного сечения:

R = ρ × L / S

Где:

Удельное сопротивление распространённых материалов:

Пример: Медный провод длиной 50 м и сечением 2,5 мм² имеет сопротивление: R = 0,0175 × 50 / 2,5 = 0,35 Ом.

Расчёт при последовательном соединении

При последовательном соединении резисторов или участков цепи общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rₙ

Пример: Три резистора номиналом 10 Ом, 15 Ом и 25 Ом, соединённые последовательно, дают общее сопротивление 50 Ом.

Расчёт при параллельном соединении

Для параллельного соединения общее сопротивление всегда меньше наименьшего из параллельно соединённых:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/Rₙ

Для двух резисторов существует упрощённая формула:

R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Пример: Два резистора 60 Ом и 40 Ом, соединённые параллельно: R_общ = (60 × 40) / (60 + 40) = 2400 / 100 = 24 Ом.

Для нескольких одинаковых резисторов:

R_общ = R / n

где n — количество резисторов.

Определение сопротивления резистора по цветовой маркировке

Большинство резисторов имеют цветовые полосы, обозначающие номинал и допуск:

Таблица цветов:

ЦветЦифраМножительДопуск
Чёрный0×1—
Коричневый1×10±1%
Красный2×100±2%
Оранжевый3×1000—
Жёлтый4×10000—
Зелёный5×100000±0,5%
Синий6×1000000±0,25%
Фиолетовый7×10000000±0,1%
Серый8—±0,05%
Белый9——
Золотой—×0,1±5%
Серебряный—×0,01±10%

Пример: Резистор с полосами «коричневый-чёрный-красный-золотой» имеет номинал 10 × 100 = 1000 Ом (1 кОм) с допуском ±5%.

Влияние температуры на сопротивление

Сопротивление проводников изменяется с температурой по формуле:

R_t = R₀ × [1 + α × (t - t₀)]

Где:

Температурные коэффициенты:

Пример: Медный проводник сопротивлением 10 Ом при 20 °C нагрелся до 70 °C. Новое сопротивление: R = 10 × [1 + 0,004 × (70 - 20)] = 10 × 1,2 = 12 Ом.

Практические примеры расчётов

Пример 1: Расчёт сопротивления нагревательного элемента

Требуется рассчитать сопротивление электрического чайника мощностью 2000 Вт, работающего от сети 220 В.

Сначала находим ток: I = P / U = 2000 / 220 = 9,09 А. Затем сопротивление: R = U / I = 220 / 9,09 = 24,2 Ом.

Пример 2: Расчёт сечения провода для удлинителя

Для удлинителя длиной 30 м с нагрузкой 2,2 кВт (220 В) допустимое падение напряжения 5% (11 В).

Ток нагрузки: I = 2200 / 220 = 10 А. Допустимое сопротивление провода: R = 11 / 10 = 1,1 Ом. Длина жилы туда и обратно: L = 30 × 2 = 60 м. Необходимое сечение (медь): S = ρ × L / R = 0,0175 × 60 / 1,1 = 0,95 мм². Выбираем стандартное сечение 1,5 мм².

Пример 3: Смешанное соединение резисторов

В цепи три резистора: R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом соединены параллельно, а R₃ = 50 Ом последовательно с ними.

Параллельное R₁₂ = (100 × 200) / (100 + 200) = 66,7 Ом. Общее R_общ = 66,7 + 50 = 116,7 Ом.

Измерение сопротивления мультиметром

Для практической проверки расчётов используйте цифровой мультиметр в режиме омметра:

  1. Обесточьте цепь или элемент
  2. Установите переключатель в положение «Ω» (сопротивление)
  3. Выберите подходящий предел измерения (200 Ом, 2 кОм, 20 кОм и т.д.)
  4. Прижмите щупы к контактам элемента
  5. Считайте показания с дисплея

Важно: При измерении сопротивления на плате убедитесь, что элемент не шунтирован другими компонентами. В противном случае результат будет неточным.

Типичные ошибки при расчёте сопротивления

Неучёт последовательного сопротивления проводов

При подключении мощной нагрузки на большом расстоянии сопротивление проводов может составлять значительную долю общего сопротивления цепи, вызывая падение напряжения и нагрев.

Путаница при параллельном соединении

Ошибочное сложение сопротивлений вместо расчёта по формуле для параллельного соединения приводит к завышенным значениям.

Игнорирование допусков резисторов

Реальное сопротивление резистора может отличаться от номинального на величину допуска (±5%, ±10% и т.д.). При точных расчётах учитывайте возможный разброс параметров.

Неучёт температурного изменения

В цепях с сильным нагревом (нагревательные элементы, силовые резисторы) сопротивление может меняться на 20–50% от холодного состояния.

Полезные рекомендации

Нормативные документы и стандарты

Расчёты сопротивлений в электроустановках регламентируются:

Предупреждение: Работа с электрическими цепями под напряжением опасна для жизни. Все измерения и монтаж проводите только при отключённом питании. При отсутствии соответствующей квалификации обращайтесь к специалистам.

Часто задаваемые вопросы

Как посчитать сопротивление по закону Ома?

По закону Ома сопротивление R = U / I, где U — напряжение в вольтах, I — сила тока в амперах. Например, при напряжении 12 В и токе 0,5 А сопротивление составит 24 Ом.

Какая формула для расчёта сопротивления проводника?

Сопротивление проводника R = ρ × L / S, где ρ — удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м), L — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения (мм²). Для меди ρ ≈ 0,0175 Ом·мм²/м.

Как посчитать общее сопротивление при последовательном соединении?

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений: R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + ... Например, для резисторов 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом общее сопротивление составит 60 Ом.

Что делать, если нужно узнать сопротивление резистора по цветовым полосам?

Используйте стандартную таблицу цветовой маркировки: каждый цвет соответствует цифре (коричневый=1, красный=2, оранжевый=3 и т.д.). Первые две полосы — цифры номинала, третья — множитель (количество нулей), четвёртая — допуск.

Как посчитать сопротивление при параллельном соединении двух резисторов?

Для двух резисторов используйте формулу: R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Например, для резисторов 100 Ом и 200 Ом: R_общ = (100 × 200) / (100 + 200) = 66,7 Ом.

Как учесть температуру при расчёте сопротивления?

Используйте формулу R_t = R₀ × [1 + α × (t - t₀)], где R₀ — сопротивление при температуре t₀, α — температурный коэффициент материала. Для меди α ≈ 0,004 1/°C.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.