Обновлено:

Как посчитать процент между двумя числами онлайн — понятные формулы

Разбираем, как посчитать процент между двумя числами: насколько одно число больше, меньше или какую долю одно составляет от другого. Вы получите простые формулы, пошаговый алгоритм и готовый онлайн-калькулятор. Подойдёт для учёбы, работы, бизнеса и личных финансов.

Содержание статьи

Расчёт процентов между двумя числами

Исходные данные Например, «старое» значение: старая цена, прошлый объём продаж. Например, «новое» значение: новая цена, текущий результат. Чтобы проще было вспомнить контекст расчёта в будущем.
Что нужно посчитать Доля: a от b (например, 30 от 120). Процент роста: (b − a) от a. Процент снижения: (a − b) от a. Классическое изменение: (новое − старое) / старое × 100 %.
Настройки округления Рекомендуется 1–2 для повседневных расчётов.

Что значит «посчитать процент между двумя числами»

Формулировка «как посчитать процент между двумя числами» может означать несколько разных задач. Обычно требуется:

  1. Узнать, какой процент одно число составляет от другого.
  2. Определить, на сколько процентов одно число больше или меньше другого.
  3. Найти процентное изменение между «старым» и «новым» значением.

Все эти варианты легко считаются по нескольким базовым формулам. Ниже — кратко и по шагам.

Основные формулы для процентов между двумя числами

Обозначения:

1. Какой процент одно число составляет от другого

Формула:

\[ p = \frac{a}{b} \times 100\% \]

Здесь \(a\) — часть, \(b\) — целое (базовое число).

Пример:
Сколько процентов составляет 30 от 120?

\[ p = \frac{30}{120} \times 100\% = 0{,}25 \times 100\% = 25\% \]

2. На сколько процентов одно число больше другого

Сравниваем число \(b\) с числом \(a\), считаем, на сколько процентов \(b\) больше \(a\):

\[ p = \frac{b - a}{a} \times 100\% \]

Пример:
На сколько процентов 150 больше 100?

\[ p = \frac{150 - 100}{100} \times 100\% = \frac{50}{100} \times 100\% = 50\% \]

3. На сколько процентов одно число меньше другого

Чаще всего используется та же формула, но важно выбрать базовое число — то, с которым сравниваем.

Если хотим узнать, на сколько процентов 80 меньше 100, базой будет 100:

\[ p = \frac{100 - 80}{100} \times 100\% = \frac{20}{100} \times 100\% = 20\% \]

То есть 80 на 20 % меньше 100.
При этом 100 на 25 % больше 80:

\[ p = \frac{100 - 80}{80} \times 100\% = 25\% \]

Вывод: процент больше и процент меньше — это не одно и то же число, всё зависит от базы.

4. Процентное изменение между двумя числами

Когда говорят о «процентном изменении», почти всегда сравнивают новое значение со старым:

Формула:

\[ p = \frac{b - a}{a} \times 100\% \]

Примеры:

  1. Цена выросла со 100 до 130:

    \[ p = \frac{130 - 100}{100} \times 100\% = 30\% \]

    Рост на 30 %.

  2. Зарплата упала с 50 000 до 42 500:

    \[ p = \frac{42\,500 - 50\,000}{50\,000} \times 100\% = -15\% \]

    Падение на 15 %.

Пошаговый алгоритм: как посчитать процент между двумя числами

  1. Определите задачу

    • Что именно нужно: доля, рост, падение, разница?
    • Какие числа считать «старым»/«новым» или «частью»/«целым»?

  2. Выберите базовое число

    • Для доли — это «целое».
    • Для роста/падения — это «старое» или «исходное» число.

  3. Найдите разницу (если нужна)

    • \(\Delta = b - a\).

  4. Разделите нужное значение на базу

    • доля: \(a / b\);
    • изменение: \((b - a) / a\).

  5. Умножьте результат на 100 %

    • получите значение процента.

Типичные задачи и решения

Пример 1. Какой процент ученики набрали от максимума

Ученик набрал 68 баллов из 80 возможных. Какой это процент?

\[ p = \frac{68}{80} \times 100\% = 0{,}85 \times 100\% = 85\% \]

Ответ: 85 %.

Пример 2. Насколько выросли продажи

Продажи были 320 000 ₽, стали 400 000 ₽.

\[ p = \frac{400\,000 - 320\,000}{320\,000} \times 100\% = \frac{80\,000}{320\,000} \times 100\% = 0{,}25 \times 100\% = 25\% \]

Продажи выросли на 25 %.

Пример 3. Насколько уменьшился расход топлива

Расход снизился с 10 до 7,5 л/100 км.

\[ p = \frac{7{,}5 - 10}{10} \times 100\% = \frac{-2{,}5}{10} \times 100\% = -25\% \]

Расход уменьшился на 25 % (минус перед числом показывает снижение).

Частые ошибки и как их избежать

  1. Неправильный выбор базового числа

    • При сравнении всегда задавайте вопрос: «От чего считаю проценты?»
    • Для роста/падения — от исходного значения, не от конечного.

  2. Путаница «на сколько процентов больше» и «какой процент составляет»

    • «На сколько процентов больше» — используем разницу: \((b - a) / a\).
    • «Какой процент составляет» — просто доля: \(a / b\).

  3. Игнорирование знака

    • Положительный процент — рост.
    • Отрицательный — падение. Не забывайте знак «−» при уменьшении.

  4. Неправильное округление

    • Обычно достаточно 1–2 знаков после запятой (например, 12,5 % или 12,34 %).
    • Для денег часто округляют до сотых долей процента.

Как проверить себя

Заключение

Чтобы посчитать процент между двумя числами, нужно:

После небольшой практики любые задачи с процентами (скидки, рост цен, изменение зарплаты, анализ данных) сводятся к одной-двум простым формулам и занимают секунды.

Часто задаваемые вопросы

Как посчитать, какой процент одно число составляет от другого?

Разделите первое число на второе и умножьте на 100 %. Формула: p = a / b × 100 %, где a — часть, b — целое. Например, 30 из 120: 30 / 120 × 100 % = 25 %.

Как посчитать, на сколько процентов одно число больше другого?

Найдите разницу и поделите её на исходное число: p = (b − a) / a × 100 %. Например, 150 больше 100 на (150 − 100) / 100 × 100 % = 50 %.

Как посчитать, на сколько процентов одно число меньше другого?

Используется та же формула, но другое исходное: p = (b − a) / b × 100 %, где b — то, с чем сравниваем. Например, 80 меньше 100 на (100 − 80) / 100 × 100 % = 20 %.

Как посчитать процентное изменение между двумя числами?

Процентное изменение = (новое − старое) / старое × 100 %. Если результат положительный — рост, отрицательный — падение. Например, с 200 до 260: (260 − 200) / 200 × 100 % = 30 %.

Как посчитать процент разницы между двумя числами без формул?

Алгоритм: 1) найдите разницу чисел; 2) решите, от какого числа считать (обычно от «старого» или «базового»); 3) разделите разницу на базовое число; 4) умножьте на 100 %.

Как посчитать процент от суммы, если известно конечное число и процент?

Если известно, что число b — это a % от исходного x, то x = b / (a / 100). Например, 210 — это 120 % от x: x = 210 / 1,2 = 175.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.