Как посчитать плотность: формула, примеры и расчёт онлайн

Что такое плотность и зачем её считать

Плотность характеризует, сколько массы приходится на единицу объёма вещества. Формально это физическая величина, равная отношению массы к объёму.

Зная плотность, можно:

• оценить материал (металл, дерево, пластик) и его подлинность;
• рассчитать массу деталей, конструкций, резервуаров;
• сравнивать жидкости и газы, понимать, что будет всплывать или тонуть;
• выполнять школьные и вузовские задачи по физике, химии, технике.

Основная формула: как посчитать плотность

Базовая формула:

ρ = m / V

где:

• ρ — плотность,
• m — масса,
• V — объём.

Главное правило: массу и объём нужно брать в согласованных единицах.

Чаще всего используют такие пары:

• кг и м³ → плотность в кг/м³;
• г и см³ → плотность в г/см³.

Типичные единицы плотности

Связь между ними:

• 1 г/см³ = 1000 кг/м³;
• 1 г/мл = 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Как пользоваться онлайн-калькулятором плотности

1. Выберите, что известно:
   • масса и объём → ищем плотность;
   • плотность и объём → ищем массу;
   • масса и плотность → ищем объём.
2. Задайте единицы измерения (кг или г, м³, л или см³).
3. Введите числовые значения в поля формы.
4. Нажмите кнопку расчёта — получите результат с нужными единицами.
5. При необходимости используйте встроенные конвертеры (литры ↔ м³, г ↔ кг).

Так вы избегаете ошибок в пересчётах и быстро проверяете «на глаз» полученные в задачах значения.

Пошаговый алгоритм ручного расчёта

1. Определите массу

• Твёрдое тело — взвешиваем на весах.
• Жидкость — взвешиваем сосуд с жидкостью и пустой сосуд, берём разность.
• Газ — обычно не взвешивают, используют табличную плотность или уравнения состояния.

2. Определите объём

Варианты:

• Правильная форма (параллелепипед, цилиндр, шар) — считаем по геометрическим формулам.
• Неправильная форма — используем метод вытеснения жидкости:
  • наливаем воду в мензурку, фиксируем V₁;
  • погружаем тело, фиксируем V₂;
  • объём тела: V = V₂ − V₁.

3. Приведите единицы

Примеры пересчёта:

• 1 л = 1000 мл = 1000 см³ = 0,001 м³;
• 1 см³ = 0,000001 м³;
• 1 кг = 1000 г.

4. Подставьте в формулу

Используйте ρ = m / V и запишите ответ с единицами.

Примеры расчёта плотности

Пример 1. Твёрдое тело правильной формы

Есть металлический брусок:

• масса m = 780 г,
• размеры: 10 см × 5 см × 2 см.

1. Объём:
   V = 10 · 5 · 2 = 100 см³.
2. Плотность:
   ρ = 780 г / 100 см³ = 7,8 г/см³.

Это близко к плотности стали (≈ 7,7–7,9 г/см³).

Пример 2. Плотность по массе и объёму жидкости

В стакане 0,25 л (250 мл) неизвестной жидкости. Масса жидкости — 200 г.

1. Переводим объём: 0,25 л = 250 мл = 250 см³.
2. Считаем:
   ρ = 200 г / 250 см³ = 0,8 г/см³.
   В единицах СИ: 0,8 г/см³ · 1000 = 800 кг/м³.

Плотность меньше, чем у воды (1000 кг/м³), значит такая жидкость будет плавать на её поверхности.

Пример 3. Средняя плотность смеси

Смешали 1 л воды и 1 л спирта (упрощённо без учёта сжатия объёма):

• ρводы ≈ 1000 кг/м³, ρспирта ≈ 790 кг/м³,
• Vводы = 1 л = 0,001 м³,
• Vспирта = 1 л = 0,001 м³.

1. Масса воды: m₁ = ρводы · Vводы = 1000 · 0,001 = 1 кг.
2. Масса спирта: m₂ = 790 · 0,001 = 0,79 кг.
3. Общая масса: mобщ = 1 + 0,79 = 1,79 кг.
4. Общий объём: Vобщ = 0,001 + 0,001 = 0,002 м³.
5. Средняя плотность:
   ρср = 1,79 / 0,002 = 895 кг/м³.

Обратные задачи: масса и объём по плотности

Формула плотности легко перестраивается:

• m = ρ · V — масса по плотности и объёму;
• V = m / ρ — объём по массе и плотности.

Пример: есть железная деталь объёмом 200 см³, плотность железа ≈ 7,8 г/см³.
Масса: m = 7,8 · 200 = 1560 г, или 1,56 кг.

Типичные ошибки и как их избежать

1. Путаница в единицах

   • Литры считают как м³, граммы — как килограммы.
     ✔ Всегда записывайте единицы рядом с цифрой и делайте явный пересчёт.

2. Невнимательное измерение объёма

   • Считывание по неправильному уровню в мензурке, неровная поверхность.
     ✔ Смотрите на нижнюю точку мениска жидкости на уровне глаз.

3. Округление слишком рано

   • Сильно занижает или завышает результат.
     ✔ Сначала считайте с запасом знаков (3–4), округляйте в самом конце.

4. Сравнение с неверными табличными данными

   • Используются значения для других температур или давлений.
     ✔ Для жидкостей и газов учитывайте температуру и, при необходимости, давление.

Где применять расчёты плотности на практике

• Учёба: задачи по физике и химии, лабораторные работы.
• Строительство и ремонт: оценка нагрузки от бетона, кирпича, утеплителя.
• Производство и логистика: расчёт массы сырья по объёму резервуаров.
• Быт: понимание, утонет ли предмет в воде, оценка подделок металлов или драгоценностей.
• Медицина и спорт: оценка плотности тела и состава организма (косвенные методы).

Используя базовую формулу ρ = m / V, аккуратные измерения и надёжный онлайн-калькулятор, можно быстро и точно посчитать плотность практически любого вещества и проверить результаты по табличным значениям.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.