Как посчитать площадь прямоугольника: формулы, примеры и онлайн расчёт

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника — это величина, показывающая, какую часть поверхности он занимает. Основа всех расчётов одна:

S = a × b

где:

• S — площадь;
• a — длина прямоугольника;
• b — ширина прямоугольника.

Главное правило: длина и ширина должны быть в одних и тех же единицах (оба в метрах, оба в сантиметрах и т.п.).

Пример:

• a = 6 см, b = 4 см → S = 6 × 4 = 24 см².
• a = 5 м, b = 2,5 м → S = 5 × 2,5 = 12,5 м².

Как пользоваться онлайн‑калькулятором площади

1. Выберите единицы измерения: метры, сантиметры, миллиметры и т.д.
2. Введите длину прямоугольника в соответствующее поле.
3. Введите ширину прямоугольника.
4. Нажмите кнопку расчёта — калькулятор умножит значения и покажет площадь в квадратных единицах (м², см² и т.п.).
5. При необходимости измените значения и пересчитайте.

Онлайн‑калькулятор особенно удобен, когда нужно быстро прикинуть расход материалов: плитки, ламината, обоев, краски.

Пошаговый алгоритм расчёта вручную

1. Измерьте стороны:

   • используйте линейку, рулетку или лазерный дальномер;
   • измеряйте вдоль стен или краёв фигуры.

2. Выберите единицы:

   • для комнаты и участка — обычно метры;
   • для чертежей и учебных задач — сантиметры или миллиметры.

3. Приведите к одной системе:

   • если одна сторона в метрах, другая в сантиметрах, переведите:
     • 1 м = 100 см;
     • 1 см = 10 мм.

4. Перемножьте длину и ширину:

   • можно в столбик или на калькуляторе;
   • не забывайте про десятичные дроби (запятые).

5. Запишите результат с единицами:

   • м², см², мм², дм² — в зависимости от исходных единиц.

Частые практические задачи

Площадь комнаты

1. Измерьте длину и ширину комнаты по полу.
2. Запишите в метрах, например: 4,2 м и 3,5 м.
3. Посчитайте:
   S = 4,2 × 3,5 = 14,7 м².

Эта площадь нужна для расчёта:

• количества ламината или плитки;
• расхода краски на пол или потолок;
• мощности отопления (примерно 100 Вт на 1 м² для прикидки).

Площадь участка прямоугольной формы

1. Длины сторон участка измеряются в метрах, например: 20 м и 30 м.
2. Площадь: S = 20 × 30 = 600 м².
3. Для перевода в сотки: 1 сотка = 100 м² → 600 м² = 6 соток.

Разные единицы измерения: как не запутаться

Если размеры заданы в разных единицах, сначала переведите всё в одну.

Примеры:

• Дано: a = 3 м, b = 40 см.
  Переведём сантиметры в метры: 40 см = 0,4 м.
  Площадь: S = 3 × 0,4 = 1,2 м².

• Дано: a = 150 см, b = 2 м.
  Переведём метры в сантиметры: 2 м = 200 см.
  Площадь: S = 150 × 200 = 30 000 см².

Таблица полезных соотношений:

Если известна диагональ или периметр

Иногда в задачах даны не обе стороны, а, например, диагональ или периметр.

По диагонали и стороне

1. Пусть известны диагональ d и сторона a.
2. Вторая сторона по теореме Пифагора:

   b = √(d² − a²)

3. Площадь:

   S = a × b

Пример: d = 10 см, a = 6 см:
b = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8 см.
S = 6 × 8 = 48 см².

По периметру и одной стороне

1. Периметр прямоугольника:

   P = 2(a + b)

2. Если известны P и a, найдём b:

   b = P/2 − a

3. Площадь:

   S = a × b

Пример: P = 30 см, a = 8 см:
b = 30/2 − 8 = 15 − 8 = 7 см.
S = 8 × 7 = 56 см².

Типичные ошибки и как их избежать

1. Разные единицы для длины и ширины.

   • Решение: всегда сначала приводите к одной системе.

2. Забыли квадрат при записи единиц (написали м вместо м²).

   • Правило: площадь всегда в квадратных единицах.

3. Неверное округление десятичных дробей.

   • Для бытовых расчётов обычно достаточно 1–2 знаков после запятой.

4. Путают прямоугольник и произвольный четырёхугольник.

   • Формула S = a × b верна только для прямоугольника (все углы по 90°).

Применение формулы площади прямоугольника

• Школа и ЕГЭ: решение задач по геометрии и физике.
• Ремонт и строительство: расчёт материалов, стоимости работ.
• Дизайн и черчение: работа с планами и макетами.
• Быт: укладка ковра, покупка линолеума, планировка мебели.

Если задача сводится к прямоугольнику, достаточно измерить две стороны и применить одну простую формулу. Онлайн‑калькулятор ускорит вычисления и поможет избежать арифметических ошибок.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.