Как перевести дробь

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип перевода: из обыкновенной в десятичную, из десятичной в обыкновенную, смешанное число в неправильную дробь и т.д.
2. Введите данные: числитель и знаменатель для обыкновенной дроби или число для десятичной
3. Нажмите «Рассчитать»: калькулятор мгновенно покажет результат
4. Изучите решение: под ответом отображается пошаговое объяснение

Калькулятор автоматически сокращает дроби до несократимого вида и показывает промежуточные шаги.

Типы перевода дробей

Обыкновенная дробь в десятичную

Метод: разделите числитель на знаменатель.

Пример 1: 3/4

• 3 ÷ 4 = 0,75
• Ответ: 0,75

Пример 2: 5/8

• 5 ÷ 8 = 0,625
• Ответ: 0,625

Пример 3: 1/3

• 1 ÷ 3 = 0,333…
• Ответ: 0,(3) — периодическая дробь

Важно: если деление не заканчивается, получается периодическая дробь. Период записывается в скобках: 0,(3) означает 0,333…

Десятичная дробь в обыкновенную

Метод:

1. Запишите цифры после запятой в числитель
2. В знаменатель поставьте 10, 100, 1000… (количество нулей = количеству знаков после запятой)
3. Сократите дробь

Пример 1: 0,75

• 0,75 = 75/100
• Сокращаем на 25: 75÷25 / 100÷25 = 3/4
• Ответ: 3/4

Пример 2: 0,125

• 0,125 = 125/1000
• Сокращаем на 125: 125÷125 / 1000÷125 = 1/8
• Ответ: 1/8

Пример 3: 2,6

• Целая часть: 2
• 2,6 = 2 + 0,6 = 2 + 6/10 = 2 + 3/5 = 2⅗
• Ответ: 2⅗

Смешанное число в неправильную дробь

Метод:

1. Умножьте целую часть на знаменатель
2. Прибавьте числитель
3. Запишите результат в числитель, знаменатель оставьте тем же

Формула: a b/c = (a×c + b)/c

Пример 1: 2⅗

• 2⅗ = (2×5 + 3)/5 = (10 + 3)/5 = 13/5
• Ответ: 13/5

Пример 2: 3¼

• 3¼ = (3×4 + 1)/4 = (12 + 1)/4 = 13/4
• Ответ: 13/4

Неправильная дробь в смешанное число

Метод:

1. Разделите числитель на знаменатель с остатком
2. Целое от деления — целая часть
3. Остаток — числитель, знаменатель остается прежним

Пример 1: 13/5

• 13 ÷ 5 = 2 (остаток 3)
• Ответ: 2⅗

Пример 2: 17/4

• 17 ÷ 4 = 4 (остаток 1)
• Ответ: 4¼

Сокращение дробей

Для получения правильного ответа всегда сокращайте дробь до несократимого вида.

Метод:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя
2. Разделите оба числа на НОД

Пример: 24/36

• НОД(24, 36) = 12
• 24÷12 / 36÷12 = 2/3
• Ответ: 2/3

Периодические дроби

Чистая периодическая дробь

Формула: 0,(ab) = ab/99, где ab — период

Пример: 0,(7)

• 0,(7) = 7/9
• Проверка: 7 ÷ 9 = 0,777…

Смешанная периодическая дробь

Формула: 0,a(b) = (ab - a)/90

Пример: 0,1(6)

• 0,1(6) = (16 - 1)/90 = 15/90 = 1/6
• Проверка: 1 ÷ 6 = 0,1666…

Типичные ошибки

❌ Забывают сокращать

Неправильно: 50/100
Правильно: 1/2

❌ Путают числитель и знаменатель

Неправильно: 0,25 = 4/1
Правильно: 0,25 = 1/4

❌ Неверно переводят смешанное число

Неправильно: 2⅗ = (2+3)/5 = 5/5
Правильно: 2⅗ = (2×5+3)/5 = 13/5

❌ Теряют целую часть

Неправильно: 2,5 = 5/10 = 1/2
Правильно: 2,5 = 2½ = 5/2

Практические применения

Кулинария:

• Рецепт требует 0,75 стакана муки = ¾ стакана
• Нужно 2⅓ чайных ложки сахара = 7/3 ч.л.

Измерения:

• Длина 3,5 метра = 3½ метра = 7/2 метра
• Вес 0,125 кг = ⅛ кг = 125 грамм

Финансы:

• Скидка 0,15 = 15/100 = 3/20 = 15%
• Доля 2,25 = 2¼ = 9/4

Полезные эквиваленты

Запомните часто используемые дроби:

Советы для быстрых расчетов

Признаки делимости помогают быстро сократить:

• Делится на 2: последняя цифра четная
• Делится на 3: сумма цифр делится на 3
• Делится на 5: последняя цифра 0 или 5
• Делится на 9: сумма цифр делится на 9

Примеры:

• 45/60 → оба делятся на 5 → 9/12 → оба делятся на 3 → 3/4
• 24/36 → сумма цифр 6 и 9 делятся на 3 → сразу делим на 3 → 8/12 → еще раз на 4 → 2/3

Калькулятор дробей выполняет все операции автоматически с проверкой результата и пошаговым объяснением. Используйте его для учебы, работы или повседневных расчетов.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.