Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам

Пошаговая инструкция и калькулятор для расчета гипотенузы прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов.

Обновлено:

Содержание статьи
Исходные данные Введите длину первого катета > 0, можно использовать десятичную точку. Введите длину второго катета > 0 в тех же единицах, что и катет a. Главное — оба катета в одних и тех же единицах. Выберите, до скольких знаков после запятой округлить длину гипотенузы.
Дополнительно Дата помогает фиксировать расчёт, значение можно изменить при необходимости.

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам

В прямоугольном треугольнике одна сторона (самая длинная) называется гипотенузой, две другие — катетами. Прямой угол всегда лежит между катетами, а гипотенуза — сторона напротив прямого угла.

Зная длины двух катетов, можно легко найти гипотенузу по теореме Пифагора.

Формула:

c = √(a² + b²)

где:

То есть нужно:

  1. Возвести каждый катет в квадрат.
  2. Сложить полученные числа.
  3. Извлечь квадратный корень из суммы.

Как работает онлайн калькулятор гипотенузы

На этой странице предусмотрен простой онлайн‑калькулятор, который решает задачу за вас. Он как раз помогает понять, как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам без ручных вычислений.

Пошаговая инструкция по использованию калькулятора

  1. Введите первый катет
    В поле «Катет a» введите число — например, 3 или 2.5.
  2. Введите второй катет
    В поле «Катет b» укажите длину второго катета.
  3. Выберите единицы измерения (если есть выбор)
    Можно считать в сантиметрах, метрах и т.д., главное — оба катета в одних единицах.
  4. Нажмите кнопку расчета
    Калькулятор применит формулу c = √(a² + b²) и покажет результат.
  5. Посмотрите результат
    Вы увидите длину гипотенузы. Часто рядом отображается и промежуточный расчет: a², b² и сумму.

Если вы ошиблись и ввели не то число, просто измените значения и нажмите кнопку расчета еще раз.

Пример расчета гипотенузы по двум катетам

Разберем классический пример:

Шаги ручного расчета:

  1. Возводим катеты в квадрат:
    • 3² = 9
    • 4² = 16
  2. Складываем:
    9 + 16 = 25
  3. Извлекаем квадратный корень:
    c = √25 = 5 см

Ответ: гипотенуза равна 5 см.

Если в калькуляторе вы введете 3 и 4, он выдаст тот же результат — 5 (в тех же единицах, что и катеты).

Рассмотрим пример с нецелыми числами:

  1. Квадраты:
    • 2.5² = 6.25
    • 4² = 16
  2. Сумма:
    6.25 + 16 = 22.25
  3. Корень:
    c = √22.25 ≈ 4.72 м

Калькулятор покажет примерно 4.72 м. Такую величину удобно использовать в расчетах при ремонте или строительстве.

Какие проверки делает калькулятор

Чтобы данные были корректными, калькулятор обычно:

Если видите странный результат, перепроверьте, не перепутали ли вы запятую и точку, и правильно ли указали единицы измерения.

Типичные ошибки при поиске гипотенузы

Чтобы не запутаться, обратите внимание на самые частые ошибки:

  1. Перепутали гипотенузу и катеты
    Гипотенуза — всегда напротив прямого угла и самая длинная сторона. В формуле c — именно она.
  2. Забыли извлечь корень
    Многие останавливаются на шаге a² + b² и принимают сумму за ответ. Но нужно обязательно взять √(a² + b²).
  3. Разные единицы измерения
    Например, один катет в сантиметрах, другой в метрах. Сначала приведите все к одним единицам, только потом считайте.
  4. Не округлили результат
    При больших или дробных числах получается длинная дробь. В задачах обычно просят округлять до 2–3 знаков после запятой.

Где в жизни пригодится расчет гипотенузы

Умение быстро находить гипотенузу по двум катетам помогает не только на уроках математики:

Вместо долгих ручных подсчетов вы можете просто ввести два катета в онлайн калькулятор и за секунды получить точную длину гипотенузы, избежав ошибок и потери времени.

Часто задаваемые вопросы

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам?

Используйте теорему Пифагора: c = √(a² + b²), где a и b — катеты, c — гипотенуза. Возведите катеты в квадрат, сложите и извлеките квадратный корень.

Можно ли обойтись без калькулятора при поиске гипотенузы?

Да, при простых значениях катетов (например, 3 и 4) можно считать в уме или на бумаге. Но при дробных и больших числах удобнее использовать онлайн калькулятор.

Что делать, если один катет равен нулю или отрицательный?

Такого прямоугольного треугольника не существует. Оба катета должны быть положительными числами. Калькулятор обычно выдаст ошибку или не примет такие значения.

В каких единицах вводить катеты в калькуляторе гипотенузы?

Единицы могут быть любыми — сантиметры, метры, миллиметры. Главное, чтобы оба катета были в одних и тех же единицах. Гипотенуза получится в тех же единицах.

Как округлять результат при вычислении гипотенузы?

В быту обычно достаточно 2–3 знаков после запятой. В учебных задачах ориентируйтесь на требования учителя или условия задачи.

Зачем в жизни уметь находить гипотенузу по двум катетам?

Это полезно при ремонте, строительстве, дизайне интерьеров, прокладке кабелей и любых задачах, где нужно узнать диагональ прямоугольника или длину наклонного отрезка.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.