Формула расчета мощности

Что такое мощность и зачем её рассчитывать

Мощность — физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы или передачи энергии. Измеряется в ваттах (Вт). В электротехнике мощность определяет потребление энергии приборами, в механике — производительность двигателей и машин. Расчёт мощности необходим для выбора оборудования, проектирования электросетей, определения энергопотребления и оптимизации систем.

Формулы расчёта различаются в зависимости от типа системы: электрической, механической поступательной или вращательной. Калькулятор упрощает вычисления, предлагая готовые шаблоны для типовых задач.

Формулы электрической мощности

Мощность постоянного тока

P = U × I

• P — мощность (Вт)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)

Пример: Электроприбор работает при напряжении 220 В и потребляет ток 2 А. Мощность: P = 220 × 2 = 440 Вт.

P = I² × R

• R — сопротивление (Ом)

Пример: Нагревательный элемент сопротивлением 10 Ом при токе 5 А: P = 5² × 10 = 250 Вт.

P = U² / R

Пример: Лампа накаливания с сопротивлением 484 Ом при напряжении 220 В: P = 220² / 484 = 100 Вт.

Мощность переменного тока

Активная мощность: P = U × I × cos φ

• cos φ — коэффициент мощности (от 0 до 1)

Пример: Электродвигатель при напряжении 380 В, токе 10 А и cos φ = 0,85: P = 380 × 10 × 0,85 = 3230 Вт.

Реактивная мощность: Q = U × I × sin φ

Полная мощность: S = U × I (измеряется в вольт-амперах, ВА)

Формулы механической мощности

Поступательное движение

P = F × v

• F — сила (Н)
• v — скорость (м/с)

Пример: Автомобиль развивает тяговое усилие 2000 Н при скорости 20 м/с: P = 2000 × 20 = 40 000 Вт = 40 кВт.

Вращательное движение

P = M × ω

• M — момент силы (Н·м)
• ω — угловая скорость (рад/с)

Пример: Вал двигателя с моментом 50 Н·м вращается со скоростью 100 рад/с: P = 50 × 100 = 5000 Вт = 5 кВт.

Связь с оборотами: ω = 2πn / 60, где n — обороты в минуту (об/мин).

Пример: При 3000 об/мин и моменте 30 Н·м: ω = 2 × 3,14 × 3000 / 60 = 314 рад/с, P = 30 × 314 = 9420 Вт.

Как пользоваться калькулятором мощности

1. Выберите тип расчёта: электрическая мощность (постоянный или переменный ток) или механическая мощность (поступательное или вращательное движение).
2. Введите известные параметры: напряжение, ток, сопротивление, силу, скорость, момент или обороты.
3. Нажмите кнопку расчёта — калькулятор автоматически применит нужную формулу.
4. Получите результат в ваттах, киловаттах или других единицах.

Калькулятор поддерживает конверсию единиц: лошадиные силы, британские тепловые единицы в час (BTU/h), килограмм-силу-метр в секунду.

Практические примеры расчёта мощности

Пример 1. Бытовой обогреватель

Напряжение 220 В, сопротивление нагревателя 48,4 Ом. P = U² / R = 220² / 48,4 = 1000 Вт = 1 кВт.

Пример 2. Электродвигатель насоса

Трёхфазная сеть 380 В, линейный ток 15 А, cos φ = 0,9. P = √3 × U × I × cos φ = 1,732 × 380 × 15 × 0,9 = 8894 Вт ≈ 8,9 кВт.

Пример 3. Автомобильный двигатель

Момент на валу 200 Н·м, обороты 4000 об/мин. ω = 2π × 4000 / 60 = 418,9 рад/с, P = 200 × 418,9 = 83 780 Вт ≈ 83,8 кВт ≈ 114 л.с.

Пример 4. Подъёмник

Груз 500 кг (4905 Н) поднимается со скоростью 0,5 м/с. P = 4905 × 0,5 = 2452,5 Вт ≈ 2,45 кВт.

Конверсия единиц мощности

Пример: Двигатель мощностью 100 л.с. = 100 × 735,5 = 73 550 Вт = 73,55 кВт.

Коэффициент мощности (cos φ)

Показывает эффективность использования электроэнергии в цепях переменного тока. Чем ближе к 1, тем меньше потери на реактивную мощность.

Типичные значения:

• Резистивные нагрузки (обогреватели, лампы накаливания): cos φ ≈ 1
• Электродвигатели: cos φ = 0,7–0,9
• Люминесцентные лампы без компенсации: cos φ = 0,5–0,6
• Трансформаторы: cos φ = 0,8–0,95

Расчёт реактивной мощности: Q = P × tan φ, где tan φ = √(1 - cos²φ) / cos φ.

Пример: При активной мощности 5 кВт и cos φ = 0,8: tan φ = 0,75, Q = 5 × 0,75 = 3,75 кВАр.

Советы и подсказки по расчёту мощности

1. Проверяйте единицы измерения: напряжение в вольтах, ток в амперах, сопротивление в омах — результат в ваттах.
2. Учитывайте КПД: реальная мощность на выходе ниже потребляемой. Для электродвигателей КПД 0,7–0,95, для генераторов 0,8–0,98.
3. Добавляйте запас: при выборе кабелей, автоматов и оборудования закладывайте запас 15–25% от расчётной мощности.
4. Фазность сети: для трёхфазной сети умножайте результат на √3 ≈ 1,732 при расчёте по линейным параметрам.
5. Проверка расчёта: сверяйте результаты с паспортными данными оборудования или используйте альтернативные формулы.

Ограничения и предупреждения

• Перегрузка: превышение номинальной мощности приводит к перегреву проводов, срабатыванию защиты, выходу из строя оборудования.
• Гармоники: в сетях с нелинейными нагрузками (преобразователи частоты, LED-драйверы) фактическая мощность может отличаться от расчётной.
• Пусковые токи: электродвигатели при запуске потребляют мощность в 3–7 раз выше номинальной.
• Температура: сопротивление проводников растёт с нагревом, что влияет на точность расчётов при высоких температурах.

Применение расчётов мощности

• Проектирование электросетей: выбор сечения кабелей, номиналов автоматов, мощности трансформаторов.
• Энергоаудит: определение энергопотребления предприятий, расчёт затрат на электроэнергию.
• Подбор оборудования: выбор генераторов, ИБП, стабилизаторов напряжения по суммарной мощности нагрузок.
• Автомобилестроение: расчёт характеристик двигателей, тяговых усилий, динамики разгона.
• Строительство: определение мощности систем отопления, вентиляции, кондиционирования.

Заключение

Формулы расчёта мощности — основа проектирования электрических и механических систем. Онлайн-калькулятор избавляет от рутинных вычислений, снижает риск ошибок и экономит время инженеров, электриков, студентов и домашних мастеров. Используйте калькулятор для быстрой оценки, а для ответственных проектов — проверяйте результаты по нормативным документам и консультируйтесь со специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.