Формула для расчета скорости

Что такое скорость

Скорость — физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве. Она показывает, какое расстояние преодолевает объект за единицу времени. В механике различают среднюю скорость (для всего участка пути) и мгновенную скорость (в конкретный момент времени).

Скорость — векторная величина: имеет не только числовое значение (модуль), но и направление. В одномерном движении направление задается знаком: положительным или отрицательным.

Основная формула расчета скорости

Базовая формула для равномерного прямолинейного движения:

v = S / t

Где:

• v — скорость (velocity)
• S — пройденное расстояние (distance)
• t — время движения (time)

Эта формула справедлива, когда тело движется с постоянной скоростью без ускорений и торможений.

Производные формулы

Из основной формулы выводятся:

• S = v × t — расстояние через скорость и время
• t = S / v — время через расстояние и скорость

Эти соотношения позволяют находить любую из трех величин, зная две другие.

Единицы измерения скорости

Система СИ

• Метр в секунду (м/с) — основная единица в международной системе
• 1 м/с = 3,6 км/ч

Практические единицы

• Километр в час (км/ч) — для автомобилей, поездов
• Миля в час (mph) — в США, Великобритании (1 mph ≈ 1,609 км/ч)
• Узел (knot) — морская и авиационная навигация (1 узел ≈ 1,852 км/ч)
• Мах (M) — отношение к скорости звука (M = 1 ≈ 1235 км/ч на уровне моря)

Как пользоваться калькулятором

1. Введите пройденное расстояние в километрах, метрах или других единицах
2. Укажите время движения в часах, минутах или секундах
3. Выберите желаемые единицы измерения результата
4. Калькулятор автоматически рассчитает скорость по формуле v = S / t

Онлайн-калькулятор учитывает конверсию между единицами и выдает результат в удобном формате.

Примеры расчета скорости

Пример 1: Автомобиль

Автомобиль проехал 150 км за 2,5 часа. Найти среднюю скорость.

Решение:

• S = 150 км
• t = 2,5 ч
• v = 150 / 2,5 = 60 км/ч

Пример 2: Бегун

Спортсмен пробежал 400 метров за 50 секунд.

Решение:

• S = 400 м
• t = 50 с
• v = 400 / 50 = 8 м/с
• В км/ч: 8 × 3,6 = 28,8 км/ч

Пример 3: Самолет

Самолет пролетел 2400 км за 3 часа.

Решение:

• S = 2400 км
• t = 3 ч
• v = 2400 / 3 = 800 км/ч
• В м/с: 800 / 3,6 ≈ 222,2 м/с

Средняя и мгновенная скорость

Средняя скорость

Для неравномерного движения формула v = S / t дает среднюю скорость на всем участке пути. Она учитывает полное пройденное расстояние и общее время, включая остановки и изменения темпа.

Пример: Поездка на 100 км заняла 2 часа (включая 30 минут стоянки). Средняя скорость: 100 / 2 = 50 км/ч, хотя фактически автомобиль двигался 1,5 часа со скоростью ≈ 66,7 км/ч.

Мгновенная скорость

Мгновенная скорость — предел отношения перемещения к времени при стремлении временного интервала к нулю. В дифференциальном исчислении:

v(t) = dS / dt

Показывает скорость в конкретный момент времени. Спидометр автомобиля показывает именно мгновенную скорость.

Скорость при ускоренном движении

Если тело движется с постоянным ускорением a, скорость изменяется по формуле:

v = v₀ + a × t

Где:

• v₀ — начальная скорость
• a — ускорение (м/с²)
• t — время с момента начала ускорения

Пример: Автомобиль разгоняется с 0 до 100 км/ч (≈ 27,8 м/с) за 10 секунд. Ускорение: a = 27,8 / 10 = 2,78 м/с².

Конверсия единиц скорости

Таблица коэффициентов

Быстрая конверсия

• км/ч → м/с: делить на 3,6
• м/с → км/ч: умножить на 3,6
• км/ч → mph: умножить на 0,621
• mph → км/ч: умножить на 1,609

Типичные значения скорости

• Пешеход: 4–6 км/ч (≈ 1,4 м/с)
• Велосипедист: 15–25 км/ч
• Автомобиль в городе: 40–60 км/ч
• Автомобиль на трассе: 90–130 км/ч
• Высокоскоростной поезд: 250–350 км/ч
• Пассажирский самолет: 800–900 км/ч (≈ 0,8 М)
• Звук в воздухе: ≈ 1235 км/ч (343 м/с при 20 °C)
• Первая космическая скорость: 7,9 км/с (≈ 28 440 км/ч)

Частые ошибки при расчете

1. Смешивание единиц: расстояние в километрах, время в минутах — результат будет неверным. Приводите к одной системе.
2. Забывчивость про остановки: если учитываете время с остановками, получите среднюю скорость, а не реальную скорость движения.
3. Путаница векторов: скорость — вектор, путь — скаляр. Для средней скорости перемещения используйте вектор перемещения, а не длину пути.
4. Округление: чрезмерное округление на промежуточных этапах накапливает погрешность.

Проверка результата

После расчета оцените реалистичность ответа:

• Скорость пешехода 200 км/ч — явная ошибка
• Скорость автомобиля 5 км/ч — слишком медленно для движения
• Отрицательная скорость — возможна при движении в обратном направлении

Проверьте единицы измерения и соответствие условиям задачи.

Заключение

Формула для расчета скорости v = S / t — базовый инструмент физики и повседневной жизни. Она применима для оценки времени в пути, расхода топлива, планирования маршрутов, решения школьных и инженерных задач. Онлайн-калькулятор упрощает вычисления, автоматически конвертируя единицы и исключая ошибки. Помните о различии между средней и мгновенной скоростью, правильно выбирайте единицы измерения — и расчеты будут точными.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.