Единица измерения частоты

Частота показывает, сколько раз за секунду повторяется цикл колебания: волна звука, электрический сигнал, вращение вала. Единица измерения частоты в Международной системе СИ – герц (Гц, Hz). Один герц равен одному колебанию в секунду.

Формула связи частоты и периода:

f = 1 / T

где f – частота в герцах, T – период одного колебания в секундах.

Герц – основная единица измерения частоты

Герц (русское обозначение – Гц, международное – Hz) введён в 1930 году и назван в честь немецкого физика Генриха Герца (1857–1894). В 1887 году учёный первым экспериментально получил и зарегистрировал электромагнитные волны, подтвердив теорию Джеймса Максвелла.

Один герц означает, что за одну секунду происходит ровно один полный цикл колебания. Если динамик динамик воспроизводит тон частотой 440 Гц, его мембрана совершает 440 полных качков в секунду.

Откуда берётся множитель 2π

В электротехнике и теории колебаний часто встречается угловая частота ω, измеряемая в радианах в секунду (рад/с). Один полный цикл – это 2π радиан, поэтому:

ω = 2π · f

Угловая частота удобна в математических описаниях гармонических процессов: уравнения с тригонометрическими функциями приобретают компактный вид.

Кратные единицы частоты

На практике значения частот охватывают огромный диапазон – от долей герца до сотен терагерц. Поэтому используют десятичные приставки:

Другие единицы измерения частоты

Помимо герца в разных областях применяются иные единицы:

Обороты в минуту (об/мин, rpm)

Используются для характеристики скорости вращения: двигателей, турбин, жёстких дисков, вентиляторов. Перевод:

1 об/мин = 1/60 Гц ≈ 0,0167 Гц

Пример: двигатель автомобиля на холостом ходу – 800 об/мин, что соответствует 800 / 60 ≈ 13,3 Гц.

Радианы в секунду (рад/с)

Внесистемная единица угловой частоты, распространённая в электротехнике и механике:

1 рад/с = 1/(2π) Гц ≈ 0,1592 Гц

Период (секунды)

Обратная величина частоты. Если известен период колебания T, частота вычисляется по формуле f = 1/T. Например, период сетевого напряжения в России – 0,02 с, значит частота = 1 / 0,02 = 50 Гц.

Таблица перевода единиц частоты

Где встречаются разные частоты

Электричество

Частота переменного тока в российской энергосети – 50 Гц, в США и Японии – 60 Гц. Это значит, что направление тока меняется 50 раз в секунду. Генераторы электростанций вращаются синхронно с этой частотой.

Звук

Диапазон слышимых частот человека – от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц). Конкретные примеры:

• Нота «ля» первой октавы – 440 Гц (международный камертон)
• Басовый барабан – 60–100 Гц
• Пение птиц – 1 000–8 000 Гц
• Ультразвук в медицине – 2–20 МГц
• Инфразвук (не слышен) – ниже 20 Гц

Радиосвязь и телевидение

• Средневолновое AM-радио – 530–1 600 кГц
• FM-радио – 87,5–108 МГц
• Wi-Fi 2,4 ГГц – 2,4 ГГц
• Мобильная связь 5G – до 60 ГГц (миллиметровый диапазон)

Свет

Видимый свет – электромагнитные волны с частотами от 430 ТГц (красный) до 770 ТГц (фиолетовый). Это самые высокие частоты, которые способен воспринимать человеческий глаз.

Как перевести единицы частоты

Герцы в килогерцы, мегагерцы, гигагерцы

Перевод – деление на степень тысячи:

• кГц = Гц / 1 000
• МГц = Гц / 1 000 000
• ГГц = Гц / 1 000 000 000

Пример: частота Wi-Fi роутера – 5 180 МГц = 5,18 ГГц = 5 180 000 000 Гц.

Обороты в минуту → герцы

f (Гц) = n (об/мин) / 60

Пример: жёсткий диск вращается со скоростью 7 200 об/мин. Частота вращения = 7 200 / 60 = 120 Гц.

Радианы в секунду → герцы

f (Гц) = ω (рад/с) / (2π)

Пример: угловая частота колебательного контура 314 рад/с. f = 314 / 6,283 ≈ 50 Гц.

Как связаны частота и длина волны

Для электромагнитных волн, включая свет и радиоволны, частота и длина волны связаны формулой:

λ = c / f

где λ – длина волны (м), c ≈ 3 × 10⁸ м/с – скорость света, f – частота (Гц).

Пример: FM-радиостанция на частоте 100 МГц излучает волны длиной 3 × 10⁸ / 100 × 10⁶ = 3 м. Зная длину антенны (обычно четверть длины волны), инженеры рассчитывают её размер – около 75 см для FM-диапазона.