Обновлено: 29 апреля 2026 г.

Две одинаковые лампы, рассчитанные на 220 В

Классическая задача из учебника физики: две одинаковые лампы, рассчитанные на 220 В, подключены к сети 220 В – последовательно или параллельно. Как изменится их яркость, какая мощность выделится на каждой, и почему в одном случае лампы светят в полный накал, а в другом – еле тлеют. Разберём расчёт пошагово.

Что значит «лампа рассчитана на 220 В»

Номинальное напряжение 220 В означает, что лампа выдаёт паспортную мощность и яркость именно при этом напряжении на её выводах. Сопротивление нити накаливания в рабочем режиме определяется формулой:

R = U² / P

Для лампы 220 В × 100 Вт сопротивление составит: R = 220² / 100 = 48 400 / 100 = 484 Ом

Рабочий ток через лампу: I = P / U = 100 / 220 ≈ 0,45 А

Эти значения и берут за основу при расчёте схем с двумя лампами.

Справка: формулы и зависимости

Основные формулы

Сопротивление лампы: R = U²_ном / P_ном
Мощность через напряжение: P = U² / R
Световой поток от напряжения: Φ ≈ (U / U_ном)^3,4

Последовательное соединение (n одинаковых ламп)

Напряжение на лампе: U_сети / n
Мощность на лампе: P_ном / n²

Параллельное соединение

Напряжение на каждой лампе равно напряжению сети
Каждая лампа работает в номинальном режиме

Яркость при отклонении напряжения

Напряжение	Мощность	Световой поток	Цвет нити
220 В (номинал)	100%	100%	Белый
198 В (−10%)	81%	70%	Тёплый белый
154 В (−30%)	49%	28%	Жёлтый
110 В (−50%)	25%	9%	Тёмно-жёлтый

Расчёт справедлив только для ламп накаливания. Светодиодные и энергосберегающие лампы содержат электронные драйверы и не подчиняются этим формулам. Сопротивление холодной нити в 8–12 раз ниже рабочего.

Калькулятор выше принимает номинальное напряжение и мощность лампы, а также способ соединения и напряжение сети. На выходе он показывает фактическое напряжение на каждой лампе, ток в цепи, реальную мощность и относительную яркость по сравнению с номинальным режимом.

Последовательное соединение двух ламп в сеть 220 В

При последовательном соединении ток через обе лампы одинаковый, а напряжение сети делится между ними. Если лампы идентичные, делится поровну – по 110 В на каждую.

Расчёт для двух ламп 220 В × 100 Вт:

Параметр	Значение
Сопротивление одной лампы	484 Ом
Общее сопротивление цепи	968 Ом
Ток в цепи	220 / 968 ≈ 0,227 А
Напряжение на каждой лампе	110 В
Мощность на каждой лампе	110 × 0,227 ≈ 25 Вт
Суммарная мощность	≈ 50 Вт

Каждая лампа работает на четверти своей номинальной мощности. Объяснение в формуле P = U²/R: при уменьшении напряжения вдвое мощность падает в четыре раза. Нить нагревается слабо, свет получается тускло-жёлтый.

Почему именно в 4 раза, а не в 2

Мощность зависит от напряжения квадратично, потому что одновременно падают два параметра: и само напряжение, и ток через лампу (так как сопротивление нити условно постоянно). P = U·I, а I = U/R, откуда P = U²/R. Половина напряжения даёт 1/4 мощности.

На практике сопротивление холодной нити ниже рабочего, поэтому реальная мощность при последовательном включении будет чуть выше расчётной – около 30–35 Вт вместо 25.

Параллельное соединение двух ламп в сеть 220 В

При параллельном соединении на каждую лампу приходится полное напряжение сети – 220 В. Лампы работают независимо, как если бы каждая была включена отдельно.

Расчёт для тех же ламп 100 Вт:

Напряжение на каждой лампе: 220 В (номинальное)
Ток через каждую лампу: 0,45 А
Общий ток в подводящих проводах: 0,9 А
Мощность на каждой лампе: 100 Вт
Суммарная мощность: 200 Вт

Обе лампы светят в полный накал, как и должно быть по паспорту. Это стандартный режим бытовой проводки: все лампочки в люстре соединены параллельно.

Какое соединение лучше: сравнительная таблица

Характеристика	Последовательно	Параллельно
Напряжение на лампе	110 В	220 В
Ток через лампу	0,227 А	0,45 А
Мощность одной лампы	≈ 25 Вт	100 Вт
Яркость	~10% от номинала	100%
При перегорании одной	гаснут обе	вторая работает
Срок службы нити	в разы выше	номинальный

Последовательное включение иногда применяют намеренно – для дежурного освещения или продления ресурса ламп. В быту же стандарт – параллельное соединение.

Как меняется яркость при отклонении напряжения

Световой поток лампы накаливания связан с напряжением степенной зависимостью примерно Φ ~ U^3,4. То есть яркость падает быстрее, чем мощность.

U на лампе	Мощность	Световой поток	Цвет нити
220 В (номинал)	100%	100%	белый
198 В (–10%)	81%	70%	тёплый белый
154 В (–30%)	49%	28%	жёлтый
110 В (–50%)	25%	9%	тёмно-жёлтый

При последовательном включении двух ламп в сеть 220 В каждая получает только 110 В – реальный световой поток составит около 9% от номинального. Свет будет красноватым, нить почти не раскалится.

Пример задачи: две лампы разной мощности

Условие: лампы 220 В × 60 Вт и 220 В × 100 Вт соединены последовательно и подключены к сети 220 В. Какая лампа светит ярче?

Сопротивления:

R₁ (60 Вт) = 220² / 60 ≈ 807 Ом
R₂ (100 Вт) = 220² / 100 = 484 Ом

Ток через обе лампы одинаковый: I = 220 / (807 + 484) ≈ 0,170 А

Мощности:

P₁ = I² · R₁ = 0,029 · 807 ≈ 23 Вт
P₂ = I² · R₂ = 0,029 · 484 ≈ 14 Вт

Парадокс: ярче светит лампа меньшей номинальной мощности (60 Вт). У неё выше сопротивление, на ней падает больше напряжения, и она ближе к рабочему режиму. Этот результат часто включают в задачи ЕГЭ и физических олимпиад.

Формулы для самостоятельного расчёта

Сопротивление лампы по паспорту: R = Uном² / Pном

Последовательно (n одинаковых ламп в сеть U_сети):

U на лампе = U_сети / n
P на лампе = (Uсети / n)² / R = Pном / n²

Параллельно:

U на лампе = U_сети
P на лампе = Pном (если Uсети = U_ном)
Общий ток = n · I_ном

Расчёты справедливы для ламп накаливания при условном постоянстве сопротивления нити; для светодиодных и энергосберегающих ламп с электронными драйверами формулы неприменимы.

Часто задаваемые вопросы

Что произойдёт, если лампы на 220 В включить в сеть 380 В?

При последовательном соединении двух одинаковых ламп в сеть 380 В на каждую придётся 190 В – это близко к номиналу, лампы будут светить почти полным накалом. При параллельном включении в 380 В лампы мгновенно перегорят, так как напряжение превысит расчётное на 73%.

Почему при последовательном соединении лампы светят тускло?

Напряжение 220 В делится поровну между двумя одинаковыми лампами, на каждой остаётся по 110 В. Мощность пропорциональна квадрату напряжения, поэтому при половинном напряжении она падает в 4 раза. Лампа на 100 Вт даст всего около 25 Вт светового потока.

Можно ли соединить последовательно лампы разной мощности?

Технически можно, но менее мощная лампа окажется в режиме перенапряжения и быстро перегорит. У неё выше сопротивление нити, поэтому большая часть напряжения упадёт именно на ней. Соединять последовательно стоит только одинаковые лампы.

Как изменится ток в цепи при параллельном соединении двух ламп?

Общий ток удвоится по сравнению с одной лампой. Каждая лампа получает полное напряжение 220 В и работает в номинальном режиме, потребляя свой расчётный ток. Суммарная мощность двух ламп по 100 Вт составит 200 Вт.

Применимы ли эти расчёты к светодиодным лампам?

Нет, светодиодные и люминесцентные лампы имеют встроенные драйверы и не подчиняются простому закону Ома для нити накала. Их нельзя включать последовательно – драйвер рассчитан на конкретное напряжение и выйдет из строя. Расчёты по формулам справедливы только для ламп накаливания.

Сопротивление лампы накаливания постоянное?

Нет, оно сильно зависит от температуры нити. У холодной лампы сопротивление в 8–12 раз ниже рабочего. Поэтому в первый момент включения через лампу идёт большой бросок тока, а в задачах обычно используют рабочее сопротивление при номинальном режиме.