Дробный калькулятор онлайн

Дробный калькулятор — это удобный онлайн-инструмент для выполнения математических операций с обыкновенными дробями. С его помощью можно быстро складывать, вычитать, умножать и делить дроби, получая точный результат в упрощенном виде.

Дробный калькулятор

Основные операции с дробями

Сложение дробей

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители:

  • 3/5 + 1/5 = 4/5

Для дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю:

  • 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

Вычитание дробей

Вычитание дробей происходит аналогично сложению:

  • 5/8 - 3/8 = 2/8 = 1/4
  • 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

Умножение дробей

При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели:

  • 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
  • 1/5 × 2/7 = 2/35

Деление дробей

Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

  • 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
  • 1/6 ÷ 3/8 = 1/6 × 8/3 = 8/18 = 4/9

Как пользоваться дробным калькулятором

  1. Введите первую дробь — укажите числитель и знаменатель в соответствующих полях
  2. Выберите операцию — нажмите на знак нужной математической операции (+, -, ×, ÷)
  3. Введите вторую дробь — заполните поля числителя и знаменателя
  4. Получите результат — калькулятор автоматически вычислит и упростит результат

Важно: Знаменатель дроби не может быть равен нулю. При делении на дробь проверьте, чтобы числитель делителя не был нулевым.

Упрощение дробей

Дробный калькулятор автоматически упрощает результат, используя следующий алгоритм:

  1. Находит наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя
  2. Делит числитель и знаменатель на НОД
  3. Получает несократимую дробь

Пример упрощения:

  • 12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3

Работа со смешанными числами

Смешанные числа можно преобразовать в неправильные дроби:

  • 2¾ = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4

И наоборот, неправильные дроби — в смешанные:

  • 13/5 = 2⅗ (13 ÷ 5 = 2 остаток 3)

Полезные свойства дробей

СвойствоФормулаПример
Основное свойствоa/b = (a×k)/(b×k)2/3 = 6/9
Сокращение(a÷k)/(b÷k) = a/b12/16 = 3/4
Обращение(a/b)^(-1) = b/a(3/4)^(-1) = 4/3

Преимущества онлайн калькулятора дробей

  • ⚡ Быстрые вычисления — мгновенное получение результата
  • 🎯 Точность — исключает ошибки в расчетах
  • 📱 Удобство — работает на любом устройстве
  • 🔄 Автоупрощение — результат сразу в упрощенном виде
  • 📊 Пошаговое решение — понимание процесса вычислений

Практические применения

Дробный калькулятор незаменим в следующих ситуациях:

  • Выполнение домашних заданий по математике
  • Решение задач в строительстве и кулинарии
  • Расчеты в швейном деле и рукоделии
  • Работа с музыкальными размерами
  • Вычисления в физике и химии

Используйте наш дробный калькулятор для быстрого и точного решения задач с обыкновенными дробями. Инструмент поможет сэкономить время и избежать вычислительных ошибок.

Часто задаваемые вопросы

Как пользоваться дробным калькулятором?

Введите числитель и знаменатель для каждой дроби, выберите операцию (+, -, ×, ÷) и нажмите кнопку расчета. Результат автоматически упростится до несократимой дроби.

Можно ли выполнять операции со смешанными числами?

Да, большинство дробных калькуляторов поддерживают работу со смешанными числами. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь или используйте специальные поля ввода.

Что делать, если результат получается неправильной дробью?

Неправильную дробь можно оставить как есть или преобразовать в смешанное число. Например, 7/3 = 2⅓.

Как упростить полученную дробь?

Дробный калькулятор автоматически упрощает результат, находя НОД числителя и знаменателя и деля на него обе части дроби.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.