Калькулятор дробей – сложение, вычитание, умножение и деление

Как пользоваться калькулятором дробей

Калькулятор работает с обыкновенными дробями и смешанными числами. Для получения результата задайте следующие параметры:

1. Первая дробь – числитель (целое число от -9999 до 9999) и знаменатель (натуральное число от 1 до 9999). Для смешанного числа добавьте целую часть (от -999 до 999).

2. Операция – выберите действие из списка: сложение (+), вычитание (-), умножение (×) или деление (÷).

3. Вторая дробь – аналогичные поля для числителя, знаменателя и целой части (опционально).

4. Настройки отображения – активируйте чекбокс «Сокращать результат» (по умолчанию включен), чтобы получить несократимую дробь. Включите «Показывать как смешанное число» для преобразования неправильных дробей в формат с целой частью.

Калькулятор выводит несколько метрик: основной результат в виде несократимой дроби, десятичный эквивалент с точностью до шести знаков после запятой, пошаговое решение с детализацией каждого действия (приведение к общему знаменателю, перемножение, сокращение через НОД) и проверку корректности с предупреждением при делении на ноль или выходе за допустимый диапазон значений.

Как рассчитываются дроби

Сложение и вычитание: При разных знаменателях: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d) При одинаковых: a/b ± c/b = (a ± c) / b

Умножение: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)

Деление: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c) – умножение на обратную дробь

Сокращение: Деление числителя и знаменателя на их НОД (наибольший общий делитель).

Пример: 2/3 + 1/4 (2×4 + 1×3) / (3×4) = 11/12

Примеры расчетов

Какие ошибки чаще всего допускают при работе с дробями?

Типичные арифметические ошибки

Самая распространенная ошибка – сложение числителей и знаменателей по отдельности: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Правильно приводить к общему знаменателю. Другая частая проблема – неполное сокращение. Получив 6/9, многие оставляют ответ, хотя правильный вариант 2/3. При делении часто забывают перевернуть делитель: 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1, а не 1/2 × 1/3.

Неправильные и смешанные числа

Неправильная дробь (числитель больше знаменателя) требует перевода в смешанное число для наглядности. Однако в промежуточных вычислениях удобнее оставлять неправильный вид, чтобы не усложнять операции с целыми частями. Калькулятор автоматически обрабатывает оба формата и предлагает оптимальный вид ответа в зависимости от контекста задачи.

Итог

Калькулятор дробей исключает арифметические ошибки и экономит время на рутинных пересчетах. Введите исходные данные в форму выше, чтобы мгновенно получить точный результат с детальным пошаговым решением.

Часто задаваемые вопросы