Обновлено:

Диаметр по площади

Онлайн калькулятор помогает найти диаметр круга по его площади. Введите значение площади — инструмент мгновенно выдаст точный результат по математической формуле. Полезен для геометрических задач, проектирования и учебных расчётов.

Содержание статьи
Расчёт диаметра круга по площади
Введите положительное число (м², см², мм² и т.д.)

О калькуляторе

Онлайн калькулятор предназначен для быстрого расчёта диаметра круга по его площади. Инструмент использует точную математическую формулу и выдаёт результат с точностью до четырёх знаков после запятой.

Калькулятор полезен для:

Как использовать калькулятор

  1. Введите значение площади круга в поле ввода (в удобных вам единицах: м², см², мм² и т.д.).
  2. Нажмите кнопку “Рассчитать” или дождитесь автоматического вычисления.
  3. Получите результат — диаметр отобразится в соответствующих единицах длины.

Калькулятор поддерживает положительные числа, включая десятичные дроби. Результаты отображаются с округлением до четырёх знаков после запятой.

Формула расчёта

Диаметр круга рассчитывается по формуле:

$$d = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$

Где:

Происхождение формулы

Формула выводится из базового уравнения площади круга:

$$S = \pi r^2$$

Откуда радиус:

$$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$

А диаметр — это удвоенный радиус:

$$d = 2r = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$

Пошаговый пример расчёта

Задача: площадь круга составляет 78,54 см². Найти диаметр.

Решение:

  1. Подставляем значение в формулу: $d = 2\sqrt{\frac{78.54}{3.14159}}$
  2. Выполняем деление: $\frac{78.54}{3.14159} ≈ 25$
  3. Извлекаем корень: $\sqrt{25} = 5$
  4. Умножаем на 2: $d = 2 × 5 = 10$ см

Ответ: диаметр круга равен 10 см.

Таблица примеров расчётов

Площадь (м²)Диаметр (м)
11,1284
52,5231
103,5682
255,6419
507,9788
10011,2838

Важные замечания

Ограничения:

Точность:

Практическое применение

Заключение

Онлайн калькулятор диаметра по площади избавляет от необходимости помнить сложные формулы и выполнять утомительные ручные расчёты. Введите площадь — получите точный результат за миллисекунду. Инструмент одинаково полезен как для студентов, так и для профессионалов в технических областях.

Часто задаваемые вопросы

Как найти диаметр круга по площади?

Используйте формулу d = 2√(S/π), где S — площадь круга. Разделите площадь на число π, извлеките корень квадратный и умножьте результат на 2.

Какая формула связывает площадь и диаметр?

Площадь круга: S = πr². Из неё выражается радиус r = √(S/π). Диаметр в два раза больше радиуса: d = 2r = 2√(S/π).

Пример: площадь 50 м², какой диаметр?

Подставляем: d = 2√(50/3,14159) ≈ 2√15,92 ≈ 2×3,99 ≈ 7,98 м.

Зачем нужен онлайн калькулятор для этого расчёта?

Инструмент исключает ошибки округления, мгновенно вычисляет корни и выдаёт результат с нужной точностью, не требуя ручных вычислений.

Работает ли калькулятор с разными единицами измерения?

Да, вводите площадь в любых единицах (м², см², мм², км²). Диаметр будет выражен в соответствующих единицах длины.

Можно ли использовать формулу для эллипса?

Нет, формула предназначена только для идеального круга. Для эллипса требуются два параметра и отдельная методика расчёта.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.