Десятичный калькулятор счисления

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите исходную систему счисления: десятичная (DEC), двоичная (BIN), восьмеричная (OCT) или шестнадцатеричная (HEX)
2. Введите число: используйте только допустимые символы для выбранной системы
3. Результат отобразится автоматически во всех остальных системах счисления
4. Скопируйте нужное значение или продолжите вычисления с новым числом

Допустимые символы

Методология перевода чисел

Из десятичной системы в другие

Алгоритм деления:

1. Делите число на основание целевой системы
2. Записывайте остаток от деления
3. Повторяйте с частным, пока оно не станет 0
4. Запишите остатки справа налево — это результат

Пример: 75₁₀ → BIN

75 ÷ 2 = 37, остаток 1
37 ÷ 2 = 18, остаток 1
18 ÷ 2 = 9,  остаток 0
9  ÷ 2 = 4,  остаток 1
4  ÷ 2 = 2,  остаток 0
2  ÷ 2 = 1,  остаток 0
1  ÷ 2 = 0,  остаток 1

Результат: 1001011₂

Пример: 255₁₀ → HEX

255 ÷ 16 = 15, остаток 15 (F)
15  ÷ 16 = 0,  остаток 15 (F)

Результат: FF₁₆

Из других систем в десятичную

Алгоритм умножения:

1. Каждую цифру умножьте на основание в степени её позиции (справа налево, начиная с 0)
2. Сложите все произведения

Пример: 1010₂ → DEC

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ =
8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀

Пример: 2F₁₆ → DEC

2×16¹ + F×16⁰ =
2×16 + 15×1 =
32 + 15 = 47₁₀

Между недесятичными системами

Используйте десятичную как промежуточную:

• BIN → DEC → HEX
• OCT → DEC → BIN

Или применяйте группировку битов:

BIN ↔ OCT: группы по 3 бита

101110₂ = 101 110 = 5 6 = 56₈

BIN ↔ HEX: группы по 4 бита

11010110₂ = 1101 0110 = D 6 = D6₁₆

Практические примеры

Цветовые коды в веб-дизайне

RGB-цвета записываются в HEX формате:

Красный:   rgb(255, 0, 0)   = #FF0000
Зелёный:   rgb(0, 128, 0)   = #008000
Синий:     rgb(0, 0, 255)   = #0000FF
Фиолетовый: rgb(128, 0, 128) = #800080

IP-адреса

Адрес 192.168.1.1 в двоичном виде:

192 = 11000000
168 = 10101000
1   = 00000001
1   = 00000001

Полный адрес: 11000000.10101000.00000001.00000001

Права доступа в Unix/Linux

Числовая запись chmod 755:

7 (владелец)  = 111₂ = rwx (чтение, запись, выполнение)
5 (группа)    = 101₂ = r-x (чтение, выполнение)
5 (остальные) = 101₂ = r-x (чтение, выполнение)

Ключевые понятия

Основание системы счисления — количество уникальных символов. В десятичной это 10 (0-9), в двоичной — 2 (0-1).

Разряд (позиция) — место цифры в числе. Чем левее, тем старше разряд и больше его весовой коэффициент.

Весовой коэффициент — значение разряда, равное основанию в степени позиции: основание^позиция.

Префиксы систем счисления:

• 0b или 0B — двоичная (binary): 0b1010
• 0o или 0O — восьмеричная (octal): 0o12
• 0x или 0X — шестнадцатеричная (hexadecimal): 0xA

Типичные ошибки при переводе

Неправильный порядок остатков

❌ Ошибка: записывать остатки слева направо при делении

45 ÷ 2: остатки 1, 0, 1, 1, 0, 1
Неверно: 101101₂
✓ Верно: 101101₂ (читать справа налево!)

Забытые ведущие нули в группировке

❌ Ошибка: 111₂ → HEX напрямую как 7₁₆

Неверно: 111₂ = 7₁₆
✓ Верно: 111₂ = 0111₂ = 7₁₆ (дополнить до 4 бит)

Путаница в буквенных обозначениях HEX

❌ Ошибка: использовать буквы после F

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
G, H, I... не существуют в HEX!

Неверное основание степени

❌ Ошибка: перепутать основание при переводе

101₈ в десятичную:
Неверно: 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5
✓ Верно: 1×8² + 0×8¹ + 1×8⁰ = 65

Полезные советы

Быстрая проверка двоичного числа: Если последняя цифра 0 — число чётное, если 1 — нечётное.

Запоминание степеней двойки: 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024

Шестнадцатеричные буквы: Удобно помнить как последовательность: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

Максимальные значения:

• 1 бит (BIN): 1₂ = 1₁₀
• 4 бита (полубайт, HEX цифра): 1111₂ = F₁₆ = 15₁₀
• 8 бит (байт): 11111111₂ = FF₁₆ = 255₁₀
• 16 бит: FFFF₁₆ = 65535₁₀

Таблица быстрого перевода

Примечание: При работе с большими числами используйте калькулятор для исключения ошибок в вычислениях. Все результаты отображаются в реальном времени без задержек.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.