Обновлено:

Десятичные числа в шестнадцатеричной системе

Калькулятор переводит десятичные числа в шестнадцатеричную систему счисления мгновенно. Получите результат с пошаговым решением, формулами и практическими примерами. Инструмент полезен программистам, веб-разработчикам, студентам IT-специальностей и всем, кто работает с системами счисления.

Параметры переводаВведите целое число от 0 до 4294967295

Что такое десятичные числа в шестнадцатеричной системе

Шестнадцатеричная (hex, base-16) система счисления использует 16 символов: цифры 0–9 и буквы A–F. Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную форму — базовая операция в программировании, веб-дизайне (коды цветов #FF5733), работе с памятью компьютера и низкоуровневом программировании. Один hex-символ представляет 4 бита, что делает запись компактнее двоичной в 4 раза.

Десятичное число (base-10) — привычная нам система с основанием 10. Например, 255₁₀ в hex становится FF₁₆, что читается проще, чем двоичное 11111111₂.

Алгоритм перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему

Метод деления на основание

  1. Делим десятичное число на 16 и записываем остаток.
  2. Частное снова делим на 16, записываем новый остаток.
  3. Повторяем, пока частное не станет 0.
  4. Читаем остатки снизу вверх — это hex-число.

Правило для остатков:

Формула позиционного представления

Шестнадцатеричное число записывается как:

N₁₆ = dₙ·16ⁿ + dₙ₋₁·16ⁿ⁻¹ + … + d₁·16¹ + d₀·16⁰

где dᵢ — цифры от 0 до F (значения 0–15).

Пошаговые примеры перевода

Пример 1: Число 156₁₀

ДействиеЧастноеОстатокHex-символ
156 ÷ 16912C
9 ÷ 16099

Читаем снизу вверх: 9C₁₆

Проверка: 9·16¹ + 12·16⁰ = 144 + 12 = 156 ✓

Пример 2: Число 1000₁₀

ДействиеЧастноеОстатокHex-символ
1000 ÷ 166288
62 ÷ 16314E
3 ÷ 16033

Результат: 3E8₁₆

Проверка: 3·16² + 14·16¹ + 8·16⁰ = 768 + 224 + 8 = 1000 ✓

Пример 3: Число 45₁₀

ДействиеЧастноеОстатокHex-символ
45 ÷ 16213D
2 ÷ 16022

Ответ: 2D₁₆

Быстрые способы и таблицы соответствия

Таблица основных преобразований

ДесятичноеHexДесятичноеHex
0010A
1111B
2212C
3313D
4414E
5515F
661610
773220
88255FF
99256100

Связь с двоичной системой

Каждая hex-цифра = 4 бита:

Для перевода через двоичную: 156₁₀ → 10011100₂ → разбиваем по 4 бита справа → 1001 | 1100 → 9C₁₆.

Применение в программировании и IT

Коды цветов в HTML/CSS

Формат #RRGGBB, где каждая пара — интенсивность цвета (0–255₁₀ = 00–FF₁₆):

Пример: цвет RGB(173, 216, 230) → #ADD6E6₁₆.

Адреса памяти

Адреса RAM/ROM записывают в hex:

Кодировки и отладка

Инструкция по использованию калькулятора

  1. Введите десятичное число в поле ввода (целое положительное, например, 255).
  2. Нажмите кнопку расчёта — система выполнит деление с остатками.
  3. Получите результат в hex-формате с пошаговым решением.
  4. Проверьте обратным преобразованием (калькулятор может показать проверку автоматически).

Подсказка: для дробных чисел используйте отдельный алгоритм (деление целой и дробной части).

Частые ошибки и как их избежать

ОшибкаПричинаРешение
Путаница остатковЗабывают преобразовать 10–15 в A–FПроверяйте остатки по таблице
Чтение сверху внизОстатки читают в порядке полученияВсегда читайте снизу вверх
Пропуск нулейВ hex 0A ≠ A (старшие разряды важны)Сохраняйте ведущие нули при необходимости
Неверная проверкаОшибки в умножении степеней 16Используйте калькулятор для контроля

Обратный перевод: проверка результата

Для числа 2D₁₆:

  1. 2·16¹ + 13·16⁰ = 32 + 13 = 45₁₀ ✓

Для числа 3E8₁₆:

  1. 3·16² + 14·16¹ + 8·16⁰ = 768 + 224 + 8 = 1000₁₀ ✓

Калькулятор может автоматически показывать обратный перевод для проверки точности.

Полезные факты и советы

Заключение

Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему — необходимый навык для IT-специалистов, разработчиков и студентов технических вузов. Калькулятор упрощает процесс, автоматизирует деление с остатками и предоставляет пошаговое решение с проверкой. Используйте инструмент для быстрого перевода, обучения алгоритмам или проверки ручных вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести десятичное число 255 в шестнадцатеричную систему?

Делите 255 на 16: 255 ÷ 16 = 15 (остаток 15). Затем 15 ÷ 16 = 0 (остаток 15). Записываем остатки справа налево: 15 = F, 15 = F. Ответ: FF₁₆.

Какие символы используются в шестнадцатеричной системе?

Цифры 0–9 и буквы A–F (или a–f), где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Всего 16 уникальных символов.

Зачем программистам нужна шестнадцатеричная система?

Для компактной записи двоичных данных: один hex-символ заменяет 4 бита. Используется в кодах цветов (RGB), адресах памяти, кодировках символов и отладке.

Что делать, если при делении остаток больше 9?

Заменяйте остатки 10–15 буквами: 10→A, 11→B, 12→C, 13→D, 14→E, 15→F. Например, остаток 13 записывается как D.

Можно ли перевести отрицательное десятичное число в hex?

Да, но требуется дополнительный код или соглашение о представлении. В калькуляторе переводим модуль числа, затем добавляем минус или используем дополнительный код для фиксированной разрядности.

Как проверить правильность перевода из десятичной в шестнадцатеричную?

Переведите обратно: умножьте каждую hex-цифру на 16 в степени позиции (справа налево с нуля) и сложите. Если сумма равна исходному десятичному числу — перевод верен.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

2 в 16-ричную

Каждый, кто сталкивается с программированием или работой с компьютерами, рано или поздно сталкивается с системами счисления. Перевод числа 2 в …

Перейти к калькулятору