Десятичные в 16 систему

Что такое 16-ричная (шестнадцатеричная) система

Шестнадцатеричная система счисления — это позиционная система с основанием 16. Она использует 16 символов: цифры 0–9 и буквы A–F (A = 10, B = 11, … F = 15).

В программировании и электронике 16-ричная система облегчает работу с двоичными данными: один hex-символ кодирует ровно 4 бита. Поэтому цвета в вебе записывают как #FF5733, адреса памяти как 0x1A2B, байты как 0xFF.

Алгоритм перевода десятичного числа в 16-ричную систему

Пошаговый метод:

1. Разделите десятичное число на 16 и запишите остаток.
2. Полученное частное снова разделите на 16, запишите остаток.
3. Повторяйте, пока частное не станет 0.
4. Остатки 0–9 оставьте как есть; остатки 10–15 замените буквами A–F.
5. Прочитайте остатки снизу вверх — это и есть 16-ричное число.

Таблица кодирования (десятичное → 16-ричное)

Примеры перевода

Пример 1: 255 в 16-ричную

255 ÷ 16 = 15 остаток 15 (F)
 15 ÷ 16 = 0 остаток 15 (F)

Ответ: 255₁₀ = FF₁₆

Проверка: F × 16¹ + F × 16⁰ = 15 × 16 + 15 × 1 = 240 + 15 = 255 ✓

Пример 2: 1000 в 16-ричную

1000 ÷ 16 = 62 остаток 8
  62 ÷ 16 = 3 остаток 14 (E)
   3 ÷ 16 = 0 остаток 3

Ответ: 1000₁₀ = 3E8₁₆

Проверка: 3 × 256 + 14 × 16 + 8 = 768 + 224 + 8 = 1000 ✓

Пример 3: 42 в 16-ричную

42 ÷ 16 = 2 остаток 10 (A)
 2 ÷ 16 = 0 остаток 2

Ответ: 42₁₀ = 2A₁₆

Использование в практике

Веб-дизайн: цвета записываются как #RRGGBB, где каждый компонент (красный, зелёный, синий) — число от 0 до 255 в hex. Например, #FF0000 — это чистый красный (255, 0, 0).

Программирование: переменные, указатели и адреса памяти часто отображаются в hex-формате. Например, 0x7FFF — адрес в памяти.

Сетевые технологии: MAC-адреса записывают в формате 00:1A:2B:3C:4D:5E, где каждая пара — 8-битный байт.

Советы и рекомендации

• Запомните простую таблицу A–F = 10–15, остальное вычисляется легко.
• Для больших чисел используйте онлайн-калькулятор во избежание ошибок.
• Добавляйте префикс 0x перед hex-числом в коде (например, 0x3E8), чтобы обозначить шестнадцатеричное представление.
• Проверяйте результат, переводя hex обратно в десятичное через сумму позиционных значений.

Заключение

Перевод десятичного числа в 16-ричную систему — базовый навык в программировании и цифровой технике. Используйте метод деления на 16, помните кодирование букв A–F, и вы легко справитесь с любым преобразованием. Для экономии времени применяйте наш онлайн-калькулятор.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.