Обновлено:

Десятичная в обыкновенную

Преобразование десятичной дроби в обыкновенную — базовый навык математики, который пригодится в учёбе и практике. Десятичные и обыкновенные дроби выражают одни и те же числа, но в разных форматах. Онлайн-калькулятор выше мгновенно переведёт любую десятичную дробь, но понимание принципа преобразования — важнее.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите десятичную дробь в поле ввода (например, 0,5 или 3,25).
  2. Нажмите кнопку “Преобразовать” или “Рассчитать”.
  3. Получите результат — обыкновенная дробь в сокращённом виде.
  4. Изучите решение — калькулятор покажет пошаговое преобразование.

Методология преобразования

Правило для конечных десятичных дробей

Шаг 1: Определите количество знаков после запятой
Посчитайте цифры после запятой. Это число покажет, на какую степень 10 делить.

Шаг 2: Запишите числитель и знаменатель

Шаг 3: Сократите дробь
Разделите числитель и знаменатель на их НОД.

Примеры преобразования

Десятичная дробьШаг 1Шаг 2Шаг 3 (сокращение)Результат
0,51 знак5/10÷51/2
0,252 знака25/100÷251/4
0,752 знака75/100÷253/4
0,1253 знака125/1000÷1251/8
2,41 знак24/10÷212/5
3,1253 знака3125/1000÷12525/8

Пример с подробным решением

Преобразуем 0,375:

  1. После запятой 3 знака → знаменатель = 1000
  2. 0,375 = 375/1000
  3. Найдём НОД(375, 1000):
    • 375 = 3 × 125
    • 1000 = 8 × 125
    • НОД = 125
  4. 375 ÷ 125 = 3, 1000 ÷ 125 = 8
  5. Ответ: 3/8

Преобразование периодических десятичных дробей

Периодическая дробь имеет повторяющуюся часть (например, 0,333… или 0,1666…).

Метод алгебраического решения

Для 0,333… (период = 3):

Для 0,1666… (смешанная периодическая):

Полезные советы

Быстрое сокращение
Помните основные степени 10:

Если числитель заканчивается на 5 или 0, начните с деления на 5.

Проверка результата
Разделите числитель на знаменатель — должна получиться исходная десятичная дробь.

Смешанные числа
Если дробь больше 1 (например, 2,75):

  1. Отделите целую часть: 2 и 0,75
  2. Преобразуйте дробную часть: 0,75 = 3/4
  3. Запишите результат: 2 3/4

Когда это пригодится

Информация на этой странице предоставляется в образовательных целях. Для точных расчётов в важных вычислениях рекомендуется проверить результаты независимо.

Часто задаваемые вопросы

Как преобразовать 0,25 в обыкновенную дробь?

0,25 = 25/100 = 1/4. Напишите 0,25 как 25/100, затем сократите на общий делитель 25. Результат — одна четвёртая.

Что делать с периодическими десятичными дробями?

Периодические дроби (например, 0,333...) требуют алгебраического подхода. Обозначьте дробь как x, умножьте на 10 в степени периода, вычтите исходное уравнение и решите его.

Как сократить полученную обыкновенную дробь?

Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, затем разделите оба числа на НОД. Например, 50/100 → НОД = 50 → 1/2.

Можно ли преобразовать любую десятичную дробь?

Да, любую конечную или периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби.

Зачем нужна обыкновенная дробь, если есть десятичная?

Обыкновенные дроби удобнее для точных расчётов, исключают погрешности округления, используются в алгебре и геометрии.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

15 в дробь

Преобразование чисел в дробный формат — базовый навык в математике, необходимый для точных вычислений. Число 15 представляет собой целое натуральное …

Перейти к калькулятору

25 процентов

25 процентов — одна из самых распространенных долей в расчетах: от скидок и налогов до разделения бюджета и аналитики. Это ровно четверть от целого …

Перейти к калькулятору

80 процентов

Рассчитать 80 процентов от числа — частая задача в быту и работе. Это может быть расчет скидки, налоговой ставки, части от общего количества или …

Перейти к калькулятору