Число от 1 до 2

Описание и назначение

Этот калькулятор генерирует число от 1 до 2: по вашему выбору — целое (1 или 2) либо вещественное значение в диапазоне [1; 2] с указанной точностью. Результат распределен равномерно и подходит для задач случайного выбора, симуляций, моделирования, A/B‑тестов и учебных примеров. В один клик можно пересчитать и скопировать ответ.

Как пользоваться

1. Выберите тип: целое (1 или 2) либо вещественное на отрезке [1; 2].
2. Если выбран вещественный тип — задайте точность (количество знаков после запятой).
3. Нажмите «Сгенерировать».
4. Скопируйте результат или зафиксируйте его в истории (при необходимости — пересчитайте).

Совет: для сравнимых серий испытаний используйте одинаковые настройки типа и точности.

Формулы и правила

• Дискретное число от 1 до 2: равновероятный выбор из множества {1, 2}. P(1) = 0,5, P(2) = 0,5, математическое ожидание E = 1,5.
• Вещественное число от 1 до 2 (равномерное): X = 1 + U, где U ~ U(0;1). Диапазон [1;2), среднее 1,5, медиана 1,5.
• Включение верхней границы 2 для вещественных:
  • С генераторами вида rand в [0;1) значение 2 теоретически недостижимо без округления.
  • При округлении до k знаков 2 становится достижимым через округление (например, 1,9995 при k=3).
  • В Python random.uniform(1, 2) включает обе границы по документации.
• Округление: выбирайте k так, чтобы соответствовать задаче (денежные расчеты — чаще 2 знака; физические — по значащим цифрам).

Примеры

• Виртуальная «монетка»: целое число от 1 до 2, где 1 — вариант A, 2 — вариант B. За 100 испытаний ожидание — около 50/50.
• Симуляция непрерывного параметра: вещественное число от 1 до 2 с точностью 3 знака, например 1,372; 1,908; 1,041.
• Excel: для целых — СЛУЧМЕЖДУ(1;2); для вещественных с двумя знаками — ОКРУГЛ(СЛЧИС()+1;2).
• JavaScript: вещественное 1 + Math.random(); целое 1 + Math.floor(Math.random()*2).

Проверка результата и советы

• Для дискретного режима за серию N прогонов:
  • Доли 1 и 2 близки к 0,5 (отклонение порядка ±1,96·sqrt(0,25/N)).
  • Среднее близко к 1,5; дисперсия — около 0,25.
• Для вещественного режима:
  • Минимум не ниже 1, максимум не выше 2 (с учетом округления).
  • Среднее выборки стремится к 1,5 при росте N.
• Если видите «подряд одни и те же значения» — это нормально для случайных процессов. Оценивать равномерность нужно на длинных сериях, а не по паре наблюдений.

Ограничения и крайние случаи

• Компьютерные генераторы псевдослучайные: при одном и том же зерне (seed) последовательности воспроизводимы. На веб‑странице seed обычно не настраивается.
• Верхняя граница 2 для вещественных недостижима при генерации через [0;1) без округления; с округлением — достижима.
• Точность влияет на множество возможных значений: при k=0 вещественный режим фактически превращается в дискретный {1, 2}.

Альтернативы и применения

• Альтернатива дискретному выбору {1,2}: подброс монеты (орёл/решка), генерация булева значения, выбор случайного элемента из массива из двух вариантов.
• Применение: рандомизация в A/B‑тестах, распределение нагрузки, учебные примеры по теории вероятностей, моделирование параметров в диапазоне [1; 2].

Краткая справка

• Равномерное распределение на [a; b]: X = a + (b − a)·U, где U ~ U(0;1). Для a=1, b=2 получаем число от 1 до 2 с E=1,5 и Var=(b−a)²/12=1/12.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.