Числа кратные 5

Определение

Число кратно 5 — это целое число, которое делится на 5 без остатка. Другими словами, при делении на 5 мы получаем целый результат.

Кратные 5 числа образуют бесконечный ряд: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 и далее. Каждое число этого ряда можно записать формулой n = 5 × k, где k — натуральное число (1, 2, 3, 4…).

Признак делимости на 5

Самый простой способ узнать, кратно ли число 5 — посмотреть на последнюю цифру:

• Если число оканчивается на 0 или 5 — оно кратно 5
• Если число оканчивается на 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 — оно не кратно 5

Это работает для любых целых чисел, как положительных, так и отрицательных.

Примеры чисел, кратных 5

Как определить кратность числа 5

Способ 1: по последней цифре

Самый быстрый метод. Просто посмотрите на последний символ:

• 345 → последняя цифра 5 → кратно 5 ✓
• 2870 → последняя цифра 0 → кратно 5 ✓
• 1234 → последняя цифра 4 → не кратно 5 ✗

Способ 2: через деление

Разделите число на 5. Если результат целый — число кратно 5:

• 60 ÷ 5 = 12 → кратно 5
• 63 ÷ 5 = 12,6 → не кратно 5

Способ 3: остаток от деления

В программировании или на калькуляторе используют операцию модуля (%). Если число % 5 = 0, оно кратно 5:

• 40 % 5 = 0 → кратно 5
• 43 % 5 = 3 → не кратно 5

Применение в практике

Числа, кратные 5, встречаются часто:

• Деньги: в большинстве стран монеты и купюры кратны 5
• Время: часы делят сутки на 24 часа, но минуты часто отсчитывают по 5
• Производство: партии товара часто упаковывают по 5 или 10 штук
• Статистика: данные округляют до величин, кратных 5 или 10
• Спорт: очки в некоторых видах спорта кратны 5

Сколько чисел, кратных 5, в диапазоне

Чтобы узнать количество чисел, кратных 5 в диапазоне от a до b:

Формула: (b ÷ 5) − (a ÷ 5)

Пример: сколько чисел, кратных 5, между 20 и 100?

• (100 ÷ 5) − (20 ÷ 5) = 20 − 4 = 16 чисел (25, 30, 35… 95, 100)

Свойства кратных чисел

• Сумма двух чисел, кратных 5, всегда кратна 5 (10 + 15 = 25 ✓)
• Произведение числа на число, кратное 5, кратно 5 (7 × 10 = 70 ✓)
• Ноль кратен 5, но не входит в стандартный счет
• Отрицательные числа тоже могут быть кратны 5 (−15, −30, −100)

Заключение

Определить, кратно ли число 5, проще всего по последней цифре: 0 или 5 — значит кратно. Это правило универсально и работает для любых целых чисел. Числа, кратные 5, широко используются в повседневной жизни, финансах, производстве и науке.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.