Числа кратные 10

Что такое числа кратные 10

Число кратно 10, если оно делится на 10 без остатка. Другими словами, при делении на 10 получается целое число без дробной части.

Запись: число n кратно 10, если существует целое число k такое, что n = 10k.

Примеры кратных 10: 10, 20, 30, 40, 50, 100, 150, 1000.

Признак делимости на 10

Самый простой способ определить кратность числа 10:

Число кратно 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0.

Достаточно посмотреть на последнюю цифру:

• 120 — оканчивается на 0 → кратно 10 ✓
• 305 — оканчивается на 5 → не кратно 10 ✗
• 1000 — оканчивается на 0 → кратно 10 ✓
• 47 — оканчивается на 7 → не кратно 10 ✗

Формула и свойства

Общая формула для всех чисел кратных 10:

$$n = 10k, \text{ где } k \in \mathbb{Z}$$

где k — любое целое число: …, −2, −1, 0, 1, 2, …

Основные свойства:

1. Сумма двух чисел кратных 10 всегда кратна 10

   • Пример: 30 + 40 = 70 (кратно 10)

2. Разность двух чисел кратных 10 всегда кратна 10

   • Пример: 100 − 30 = 70 (кратно 10)

3. Произведение любого числа на число кратное 10 кратно 10

   • Пример: 7 × 20 = 140 (кратно 10)

4. Ноль кратен 10 (так как 0 = 10 × 0)

Таблица чисел кратных 10 (от 10 до 100)

Практические примеры

Пример 1: Проверить, кратно ли число 450 числу 10.

• Решение: 450 оканчивается на 0 → кратно 10.
• Проверка: 450 ÷ 10 = 45 (целое число).

Пример 2: Найти все числа кратные 10 между 35 и 75.

• Решение: 40, 50, 60, 70.

Пример 3: Какое ближайшее число кратное 10 к числу 67?

• Решение: предыдущее — 60, следующее — 70. Ближайшее — 70 (разница 3).

Применение в практике

Числа кратные 10 часто встречаются в повседневной жизни:

• Деньги: купюры по 10, 20, 50, 100 рублей
• Время: 10, 20, 30 минут
• Расстояния: 10 км, 50 км пути
• Количество: упаковки по 10, 20, 30 штук
• Проценты: 10%, 20%, 50% скидка

Дисклеймер

При вычислениях всегда проверяйте кратность числа, опираясь на определение (деление нацело на 10) или признак делимости (последняя цифра 0). Для больших чисел используйте калькулятор.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.