Обновлено:

Боковая площадь цилиндра

Боковая площадь цилиндра — это площадь искривленной поверхности, которая образует «стенку» цилиндра без учета его оснований. Этот параметр важен при расчете материалов для обшивки, окраски труб и в различных инженерных задачах. Расчет выполняется по простой формуле и занимает всего несколько секунд.

Выбор параметра основанияВыбери способ задания размера основания цилиндра
Параметры цилиндра
Единицы измеренияВыбранная единица применится ко всем полям и результату

Формула боковой площади цилиндра

Боковая площадь цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πrh

Где:

Альтернативная формула через диаметр

Если известен диаметр вместо радиуса:

S = πdh

Где:

Как использовать калькулятор

  1. Введи радиус основания цилиндра или его диаметр.
  2. Укажи высоту цилиндра.
  3. Нажми кнопку “Рассчитать”.
  4. Результат отобразится в нужных единицах площади.

Все значения должны быть положительными числами. Единицы измерения радиуса и высоты должны совпадать.

Примеры расчетов

Пример 1: Простой расчет

Цилиндр с радиусом r = 5 см и высотой h = 10 см.

S = 2π × 5 × 10 = 100π ≈ 314,16 см²

Пример 2: Через диаметр

Цилиндр с диаметром d = 8 м и высотой h = 15 м.

S = π × 8 × 15 = 120π ≈ 376,99 м²

Пример 3: Практическая задача

Нужно окрасить трубопровод длиной 20 метров и диаметром 0,5 метра.

S = π × 0,5 × 20 = 10π ≈ 31,42 м²

Если расход краски 0,2 кг/м², потребуется: 31,42 × 0,2 ≈ 6,3 кг краски.

Методология расчета

Боковая поверхность цилиндра — это прямоугольник, «завернутый» в трубку:

Если развернуть боковую поверхность, получится прямоугольник площадью:

S = высота × длина окружности = h × 2πr = 2πrh

Отличие боковой площади от полной площади

ПараметрФормулаВключает
Боковая площадьS = 2πrhТолько искривленную поверхность
Полная площадьS = 2πrh + 2πr²Боковую поверхность + 2 основания
Площадь основанийS = 2πr²Два круглых основания

Пример: для цилиндра r = 3 см, h = 7 см:

Типичные ошибки

Практическое применение

Строительство и ремонт:

Производство:

Образование:

Дополнительные формулы цилиндра

Если понадобятся связанные параметры:

Калькулятор использует математическую константу π с точностью до 10 знаков. Результаты подходят для практических расчетов в строительстве, производстве и образовании.

Часто задаваемые вопросы

Как найти боковую площадь цилиндра?

Используй формулу S = 2πrh, где r — радиус основания, h — высота цилиндра. Введи значения в калькулятор выше.

Чем боковая площадь отличается от полной площади?

Боковая площадь — только площадь искривленной поверхности. Полная площадь включает еще два круглых основания: S полн = 2πrh + 2πr².

Можно ли считать боковую площадь через диаметр?

Да, если известен диаметр d, используй формулу S = πdh, так как d = 2r, и 2πrh = πdh.

В каких единицах измеряется боковая площадь?

В квадратных единицах. Если радиус и высота в сантиметрах — результат в см², в метрах — в м².

Где применяется расчет боковой площади цилиндра?

При расчете количества краски, материала для обшивки трубопровода, в строительстве и машиностроении.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.