Арксинус калькулятор

24 апреля 2026 г.

Арксинус – это обратная тригонометрическая функция к синусу. Если вы знаете значение синуса и хотите найти соответствующий угол, используйте калькулятор арксинуса. Функция обозначается как arcsin(x) или sin⁻¹(x).

Определение арксинуса

Арксинус (arcsin) – функция, обратная синусу. Она возвращает угол, синус которого равен заданному числу. Математически:

Формула: y = arcsin(x) означает, что sin(y) = x
Область определения: x ∈ [-1, 1]
Диапазон значений: y ∈ [-π/2, π/2] радиан или [-90°, 90°]

Калькулятор арксинуса выше позволяет мгновенно вычислить значение функции для любого числа от -1 до 1. Результат можно получить как в радианах, так и в градусах.

Таблица значений арксинуса

x (синус)	arcsin(x) в радианах	arcsin(x) в градусах
-1	-1.5708	-90°
-0.5	-0.5236	-30°
0	0	0°
0.5	0.5236	30°
1	1.5708	90°

Для промежуточных значений используйте калькулятор арксинуса – он рассчитает точный результат с высокой точностью.

Как вычислить арксинус

Формула перевода

Чтобы перевести арксинус из радиан в градусы:

α(градусы) = α(радианы) × 180 / π

И наоборот:

α(радианы) = α(градусы) × π / 180

Примеры расчётов

Пример 1: Найти arcsin(0.5)

В радианах: 0.5236
В градусах: 30°

Пример 2: Найти arcsin(-0.7)

В радианах: -0.7754
В градусах: -50.95°

Калькулятор арксинуса выполняет эти вычисления автоматически, экономя ваше время и исключая ошибки.

Свойства функции арксинус

Монотонность: функция строго возрастает на всей области определения
Нечётность: arcsin(-x) = -arcsin(x)
Граничные значения: arcsin(-1) = -π/2, arcsin(1) = π/2
arcsin(0) = 0: единственная точка, где функция равна нулю

Эти свойства полезны при решении тригонометрических уравнений и задач геометрии.

Где применяется арксинус

Калькулятор арксинуса и сама функция используются в:

Геометрии – нахождение углов в прямоугольном треугольнике по известным сторонам
Физике – расчёты колебаний, волн, углов преломления
Инженерии – проектирование механизмов, расчёт углов наклона
Навигации – определение направлений и координат

Арксинус калькулятор – незаменимый инструмент для студентов, инженеров и всех, кто работает с тригонометрическими расчётами.

Часто задаваемые вопросы

Что такое арксинус?

Арксинус (arcsin) – это обратная тригонометрическая функция к синусу. Если sin(α) = x, то arcsin(x) = α. Область определения: от -1 до 1, диапазон значений: от -π/2 до π/2 радиан (от -90° до 90°).

Как перевести арксинус из радиан в градусы?

Умножьте значение в радианах на 180 и разделите на π. Формула: α(°) = α(рад) × 180/π. Например, arcsin(0.5) = 0.5236 рад × 180/π ≈ 30°.

Чему равен арксинус 1?

Арксинус 1 равен π/2 радиан или 90 градусам. Это максимальное значение функции arcsin, так как синус 90° равен 1.

Можно ли вычислить арксинус числа больше 1?

Нет, арксинус определён только для чисел в диапазоне от -1 до 1. Для значений за пределами этого интервала арксинус не существует в действительных числах.

Какая формула у арксинуса?

Формула: y = arcsin(x), что эквивалентно sin(y) = x, где x ∈ [-1, 1] и y ∈ [-π/2, π/2].

Чему равен арксинус 0?

Арксинус 0 равен 0 (как в радианах, так и в градусах). Это следует из того, что sin(0) = 0.