Обновлено:

Перевести 8 в число

Число 8 — это интересный случай при изучении систем счисления. Если вы пытаетесь перевести восьмеричное число 8 в другую систему, нужно знать важный момент: в восьмеричной системе счисления цифра 8 не существует. Восьмеричная система (основание 8) использует только цифры от 0 до 7. Давайте разберёмся, как правильно работать с числами в восьмеричной системе и как переводить числа с основанием 8.

Конвертер систем счисления

Почему в восьмеричной системе нет цифры 8

Восьмеричная система счисления (octal, base-8) построена по принципу позиционной нотации и использует только 8 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Это похоже на десятичную систему, которая использует цифры от 0 до 9.

СистемаОснованиеИспользуемые символы
Двоичная20, 1
Восьмеричная80–7
Десятичная100–9
Шестнадцатеричная160–9, A–F

Число 8 в восьмеричной системе записывается как 10₈ (один-ноль в восьмеричной), что равно 8 в десятичной системе.

Перевод восьмеричных чисел в десятичную систему

Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, нужно:

  1. Умножить каждую цифру на 8 в степени её позиции (считая справа, начиная с 0)
  2. Сложить полученные значения

Примеры перевода

Пример 1: Восьмеричное число 10₈

10₈ = 1 × 8¹ + 0 × 8⁰
    = 1 × 8 + 0 × 1
    = 8 + 0
    = 8₁₀

Пример 2: Восьмеричное число 20₈

20₈ = 2 × 8¹ + 0 × 8⁰
    = 2 × 8 + 0 × 1
    = 16 + 0
    = 16₁₀

Пример 3: Восьмеричное число 123₈

123₈ = 1 × 8² + 2 × 8¹ + 3 × 8⁰
     = 1 × 64 + 2 × 8 + 3 × 1
     = 64 + 16 + 3
     = 83₁₀

Пример 4: Восьмеричное число 777₈

777₈ = 7 × 8² + 7 × 8¹ + 7 × 8⁰
     = 7 × 64 + 7 × 8 + 7 × 1
     = 448 + 56 + 7
     = 511₁₀

Перевод числа 8 из десятичной в другие системы

Если у вас есть десятичное число 8 и нужно перевести его в другие системы:

8₁₀ в двоичную систему (base-2)

8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)
4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Читаем остатки снизу вверх: 8₁₀ = 1000₂

8₁₀ в восьмеричную систему (base-8)

8 ÷ 8 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

Читаем остатки снизу вверх: 8₁₀ = 10₈

8₁₀ в шестнадцатеричную систему (base-16)

8₁₀ = 8₁₆

Число 8 в шестнадцатеричной системе просто 8, так как оно меньше 16.

СистемаЧисло 8
Двоичная (base-2)1000₂
Восьмеричная (base-8)10₈
Десятичная (base-10)8₁₀
Шестнадцатеричная (base-16)8₁₆

Практическое применение восьмеричной системы

Права доступа в Unix/Linux

Восьмеричная система широко используется для обозначения прав доступа к файлам. Каждая цифра от 0 до 7 кодирует набор разрешений:

Пример: chmod 755 файл

Компактное представление двоичного кода

Каждая восьмеричная цифра соответствует трём двоичным битам:

ВосьмеричнаяДвоичная
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

Поэтому восьмеричная система удобна для сжатого представления двоичных данных.

Таблица восьмеричных чисел и их десятичных эквивалентов

ВосьмеричноеДесятичное
1₈1₁₀
2₈2₁₀
3₈3₁₀
4₈4₁₀
5₈5₁₀
6₈6₁₀
7₈7₁₀
10₈8₁₀
11₈9₁₀
12₈10₁₀
20₈16₁₀
77₈63₁₀
100₈64₁₀
777₈511₁₀
1000₈512₁₀

Типичные ошибки при работе с восьмеричной системой

Заключение

Число 8 в восьмеричной системе не существует как отдельный символ — оно обозначается как 10₈. При работе с системами счисления важно помнить, что восьмеричная система использует только цифры 0–7. Применение восьмеричной системы вы встретите в программировании, особенно при работе с правами доступа в операционных системах на базе Unix и Linux.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести восьмеричное число 8 в десятичную систему?

Число 8 в восьмеричной системе не существует, так как восьмеричная система использует только цифры от 0 до 7. Восьмеричная система (основание 8) включает символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Какое десятичное число равно восьмеричному 10?

Восьмеричное число 10 равно 8 в десятичной системе. Расчет: 1×8¹ + 0×8⁰ = 8 + 0 = 8.

Как работает восьмеричная система счисления?

Восьмеричная система использует основание 8. Каждая позиция числа представляет степень числа 8. Например, 123₈ = 1×64 + 2×8 + 3×1 = 83₁₀.

Где используется восьмеричная система?

Восьмеричная система применяется в программировании (особенно в Unix/Linux для прав доступа к файлам), в электронике и компьютерных системах как компактная форма представления двоичного кода.

Как перевести число 8 из других систем счисления?

Число 8 в десятичной системе — это просто 8. В двоичной системе это 1000₂. В шестнадцатеричной — 8₁₆. В восьмеричной число 8 не существует (восьмеричная начинается с 10₈ = 8₁₀).

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.