7 в 4 степени

Что такое возведение в степень

Возведение в степень — это математическая операция, при которой число (основание) умножается на себя определённое количество раз. Число раз называют показателем степени или экспонентой. Запись 7^4 означает: 7 умножить на себя 4 раза.

Формула расчёта

Общая формула:

a^n = a × a × a × … × a (n раз)

Где:

• a — основание (в нашем случае 7)
• n — показатель степени (в нашем случае 4)

Для 7 в 4 степени:

7^4 = 7 × 7 × 7 × 7 = 2401

Пошаговый расчёт 7 в 4 степени

1. Первый шаг: 7 × 7 = 49
2. Второй шаг: 49 × 7 = 343
3. Третий шаг: 343 × 7 = 2401

Ответ: 7^4 = 2401

Обозначения и терминология

• 7 — основание степени
• 4 — показатель степени (экспонента)
• 7^4 или 7⁴ — стандартные записи степени
• 2401 — результат (значение степени)

Примеры аналогичных расчётов

• 7^1 = 7
• 7^2 = 49 (площадь квадрата со стороной 7)
• 7^3 = 343 (объём куба с ребром 7)
• 7^4 = 2401
• 7^5 = 16 807

Применение в реальной жизни

Геометрия: если нужно найти объём или площадь объекта с измерением 7 единиц.

Физика: расчёт энергии, мощности, где величины зависят от степеней.

Экономика: расчёт сложного процента, когда начальная сумма растёт в степенной прогрессии.

Информатика: вычисление количества комбинаций, размер данных (2^10, 2^20 и т.д.).

Проверка результата

Умножим результат обратно для проверки:

• 2401 ÷ 7 = 343
• 343 ÷ 7 = 49
• 49 ÷ 7 = 7 ✓

Результат верный.

Выводы

7 в 4 степени равно 2401. Это произведение четырёх одинаковых множителей (7 × 7 × 7 × 7). Возведение в степень — базовая математическая операция, которая активно применяется в науке, технике и практических расчётах.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.