5% в дроби

Что такое 5 процентов в виде дроби

5 процентов (5%) — это одна двадцатая часть целого, или в виде простой дроби: 1/20.

Проценты и дроби — два способа выражения одного и того же количества. Процент показывает часть от 100, а дробь показывает часть от целого числа. Перевод между ними используется в финансах, статистике, учёбе и быту.

Формула и алгоритм переводу

Основная формула перевода процентов в дробь:

$$P% = \frac{P}{100}$$

Пошаговый алгоритм:

1. Запишите процент как дробь: 5% = 5/100
2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя
3. Разделите оба числа на НОД (сократите дробь)
4. Получите несократимую дробь

Подробный расчёт для 5 процентов

Шаг 1: Переведём 5% в дробь с знаменателем 100: $$5% = \frac{5}{100}$$

Шаг 2: Найдём НОД(5, 100):

• Делители 5: 1, 5
• Делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
• Общие делители: 1, 5
• НОД = 5

Шаг 3: Сократим дробь на 5: $$\frac{5}{100} = \frac{5 ÷ 5}{100 ÷ 5} = \frac{1}{20}$$

Ответ: 5% = 1/20

Примеры практического использования

Пример 1: Скидка в магазине

Товар стоит 2000 рублей, скидка 5%. Сколько рублей скидка?

Решение: 2000 × 1/20 = 2000 ÷ 20 = 100 рублей

Пример 2: Банковский процент

На счёту 50 000 рублей, годовой процент 5%. Сколько рублей процента за год?

Решение: 50 000 × 1/20 = 50 000 ÷ 20 = 2500 рублей

Пример 3: Часть класса

В классе 40 учеников, 5% — отличники. Сколько отличников?

Решение: 40 × 1/20 = 40 ÷ 20 = 2 ученика

Таблица перевода процентов в дроби

Проверка результата

Чтобы проверить, правильно ли вы перевели 5% в 1/20:

Способ 1: Умножьте дробь на 100: $$\frac{1}{20} × 100 = \frac{100}{20} = 5%$$ ✓

Способ 2: Выполните деление: $$1 ÷ 20 = 0,05 = 5%$$ ✓

Применение в реальной жизни

• Торговля: расчёт скидок и наценок
• Банки: вычисление процентов по кредитам и вкладам
• Статистика: анализ данных и доли
• Кулинария: пропорции в рецептах
• Учёба: решение математических задач

Выводы

• 5% = 1/20 (простая несократимая дробь)
• Для перевода процентов в дроби используйте формулу: P% = P/100, затем сократите
• Всегда проверяйте результат обратным расчётом (умножьте дробь на 100)
• Представление в виде дроби удобно для быстрого устного расчёта и точных вычислений

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.