3 в 4 степени
3 в 4 степени равно 81. На этой странице вы найдете пошаговый расчет, объяснение формулы возведения в степень, примеры из математики и физики, а также …
Перейти к калькулятору →3 в 8 степени
3 в 8 степени равно 6561. На этой странице найдёте полный расчёт, формулу возведения в степень и практические примеры применения этого вычисления.
Содержание статьи
Что такое степень числа
Степень числа — это операция, при которой число (основание) умножается на само себя определённое количество раз. Показатель степени указывает, сколько раз нужно умножить основание.
Обозначение: a^n, где:
- a — основание (в нашем случае 3)
- n — показатель степени (в нашем случае 8)
Расчёт: 3 в 8 степени
Результат: 3^8 = 6561
Пошаговое вычисление
Запишем умножение:
3^8 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
Вычислим последовательно:
- 3^2 = 9
- 3^3 = 27
- 3^4 = 81
- 3^5 = 243
- 3^6 = 729
- 3^7 = 2187
- 3^8 = 6561
Каждое значение получается путём умножения предыдущего результата на 3.
Альтернативный метод вычисления
Можно группировать степени:
3^8 = (3^4) × (3^4) = 81 × 81 = 6561
Этот способ часто быстрее, так как упрощает промежуточные вычисления.
Применение и примеры
В информатике
При работе с троичной системой счисления число 3^8 часто используется для определения диапазона значений, которые могут быть закодированы восьмью позициями в этой системе.
В комбинаторике
Если нужно найти количество способов выбрать последовательность из 8 элементов, где каждый элемент может быть одним из 3 вариантов, ответ — 3^8 = 6561.
В физике
В расчётах звуковых, световых или электромагнитных волн часто встречаются степенные зависимости.
Таблица степеней числа 3
| Степень | Результат |
|---|---|
| 3^1 | 3 |
| 3^2 | 9 |
| 3^3 | 27 |
| 3^4 | 81 |
| 3^5 | 243 |
| 3^6 | 729 |
| 3^7 | 2187 |
| 3^8 | 6561 |
| 3^9 | 19683 |
| 3^10 | 59049 |
Проверка результата
Вы можете проверить ответ:
- Калькулятором: введите 3, нажмите кнопку степени (x^y или ^), введите 8 и получите 6561
- Делением: 6561 ÷ 3 = 2187, что равно 3^7 ✓
Свойства степеней
При работе со степенями полезно знать правила:
- a^m × a^n = a^(m+n) — произведение степеней с одинаковым основанием
- a^m ÷ a^n = a^(m-n) — деление степеней
- (a^m)^n = a^(m×n) — степень степени
Например: 3^4 × 3^4 = 3^(4+4) = 3^8 = 6561
Заключение
3 в 8 степени равно 6561. Это число находит применение в информатике, математике, физике и других науках. Используйте калькулятор на сайте для быстрого вычисления любых степеней.
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 3 в 8 степени?
3 в 8 степени равно 6561. Это результат умножения числа 3 на само себя восемь раз: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561.
Как рассчитать 3^8?
Возведите 3 в 8-ю степень, умножив число на себя 8 раз. Или используйте формулу: 3^8 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561.
Какая формула для возведения в степень?
Общая формула: a^n = a × a × … × a (n раз). Для 3^8 основание a = 3, показатель степени n = 8.
Где применяется 3 в 8 степени?
В информатике (системы счисления), физике, комбинаторике и при решении уравнений. Например, в троичной системе счисления для представления больших чисел.
Что ещё может пригодиться после
Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.
2 в 10 степени
Вычислите два в десятой степени онлайн. Подробное объяснение возведения двойки в 10 степень с примерами использования в информатике и математике.
Перейти к калькулятору →2 в 7 степени
Вычислите 2 в 7 степени с помощью онлайн-калькулятора. Узнайте результат возведения двойки в седьмую степень, изучите формулу, пошаговый расчёт и …
Перейти к калькулятору →Третья степень
Третья степень — это возведение числа в куб. Здесь вы можете быстро посчитать куб (x³) и выполнить обратную операцию — кубический корень (∛x). …
Перейти к калькулятору →10 в 10 степени
10 в 10 степени — это число 10 000 000 000 (десять миллиардов). Используйте наш калькулятор для быстрого возведения в степень, изучите формулы и …
Перейти к калькулятору →Перевести в степень
Возведение в степень — это математическая операция, при которой число (основание) умножается само на себя определенное количество раз. Степень …
Перейти к калькулятору →