3 в 6 степени — Калькулятор возведения в степень

Что такое возведение в степень

Возведение в степень — это математическая операция, при которой число умножается само на себя определенное количество раз. В выражении 3 в 6 степени число 3 является основанием, а число 6 — показателем степени.

Математически это записывается как 3⁶ или 3^6, что означает: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3.

Чему равно 3 в 6 степени

3 в 6 степени равно 729.

Этот результат получается путем последовательного умножения:

• 3¹ = 3
• 3² = 3 × 3 = 9
• 3³ = 9 × 3 = 27
• 3⁴ = 27 × 3 = 81
• 3⁵ = 81 × 3 = 243
• 3⁶ = 243 × 3 = 729

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор возведения в степень на этой странице позволяет быстро вычислить любое число в любой степени:

1. Введите основание степени в первое поле (например, 3)
2. Введите показатель степени во второе поле (например, 6)
3. Нажмите кнопку “Вычислить” или “Рассчитать”
4. Получите мгновенный результат

Калькулятор поддерживает целые и десятичные числа, положительные и отрицательные показатели степени.

Примеры расчетов

Пример 1: Малые степени тройки

• 3² = 9
• 3³ = 27
• 3⁴ = 81
• 3⁵ = 243

Пример 2: Степени других чисел

• 2⁶ = 64
• 4⁶ = 4096
• 5⁶ = 15625
• 10⁶ = 1000000

Пример 3: Практическое применение

Если вы инвестируете 100000 рублей под 3% годовых с капитализацией, через 6 лет сумма вырастет по формуле: 100000 × 1,03⁶ = 100000 × 1,194 = 119400 рублей.

Свойства степеней

При работе со степенями полезно знать основные правила:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 3² × 3⁴ = 3⁶
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 3⁶ ÷ 3² = 3⁴
• Степень произведения равна произведению степеней: (3 × 2)⁶ = 3⁶ × 2⁶
• Любое число в степени 0 равно 1: 3⁰ = 1
• Отрицательная степень означает деление: 3⁻² = 1/3² = 1/9

Где применяется возведение в степень

Возведение в степень широко используется в различных областях:

• Финансы: расчет сложных процентов и инвестиций
• Физика: вычисление площадей, объемов, законов природы
• Информатика: системы счисления, алгоритмы, криптография
• Биология: расчет роста популяций
• Статистика: вычисление дисперсии и стандартного отклонения
• Инженерия: расчет мощности, энергии, сигналов

Интересные факты

Число 729 обладает несколькими интересными математическими свойствами:

• Это куб числа 9: 9³ = 729
• Это также квадрат числа 27: 27² = 729
• Сумма цифр равна 18, что делится на 9
• 729 — это степень тройки: 3⁶ = 729

Степени тройки образуют последовательность, часто встречающуюся в математике и природе, связанную с тернарной системой счисления.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.