Возведение 10 в минус 2 степень

Онлайн-калькулятор для возведения 10 в минус 2 степень с подробным объяснением правил работы с отрицательными показателями степени

Обновлено:

Содержание статьи
Калькулятор степеней числа 10Введите число-основание (обычно 10) Введите показатель (может быть отрицательным)

Что такое 10 в минус 2 степени

10 в минус 2 степени — это математическое выражение, которое записывается как 10^-2. Отрицательный показатель степени означает, что число нужно представить в виде дроби с единицей в числителе.

Результат: 10^-2 = 0,01

Этот результат получается при делении единицы на 10 во второй степени.

Правило работы с отрицательными степенями

Основное правило для отрицательных степеней гласит:

a^-n = 1 / a^n

Где:

Это означает, что число с отрицательным показателем равно обратному числу с положительным показателем.

Как вычислить 10 в минус 2 степени

Пошаговое вычисление:

Шаг 1: Применяем правило отрицательной степени

Шаг 2: Вычисляем положительную степень

Шаг 3: Делим единицу на полученный результат

Ответ: 10^-2 = 0,01

Примеры вычислений с отрицательными степенями числа 10

Пример 1: 10^-1

Пример 2: 10^-3

Пример 3: 10^-4

Пример 4: 10^-5

Таблица степеней числа 10

СтепеньЗаписьРезультатДробь
10^-510 в -50,000011/100000
10^-410 в -40,00011/10000
10^-310 в -30,0011/1000
10^-210 в -20,011/100
10^-110 в -10,11/10
10^010 в 011/1
10^110 в 11010/1
10^210 в 2100100/1

Закономерность отрицательных степеней числа 10

При работе со степенями числа 10 существует простая закономерность:

Для отрицательных степеней: количество нулей после запятой равно модулю показателя степени минус один.

Примеры:

Практическое применение

Отрицательные степени числа 10 активно используются в различных областях:

Научная нотация

В науке часто используются очень малые числа, которые удобно записывать через степени числа 10:

Физика и химия

Финансы

Информатика

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор позволяет быстро вычислить любую степень числа 10, включая отрицательные:

  1. Введите основание — число 10 (обычно установлено по умолчанию)
  2. Введите показатель степени — отрицательное число (например, -2)
  3. Нажмите кнопку “Вычислить”
  4. Получите результат в десятичной и дробной форме

Калькулятор автоматически применяет правило отрицательных степеней и показывает подробное решение.

Связь между положительными и отрицательными степенями

Важное свойство степеней:

10^n × 10^-n = 10^0 = 1

Примеры:

Это показывает, что положительная и отрицательная степени с одинаковыми модулями показателей являются взаимно обратными числами.

Часто встречающиеся ошибки

Ошибка 1: Путаница со знаком

Неправильно: 10^-2 = -100 Правильно: 10^-2 = 0,01

Отрицательный показатель не делает результат отрицательным!

Ошибка 2: Неверное применение правила

Неправильно: 10^-2 = 10 / 2 = 5 Правильно: 10^-2 = 1 / 10^2 = 0,01

Показатель степени — это не делитель!

Ошибка 3: Перепутывание с десятичной дробью

Неправильно: 10^-2 = 10,02 Правильно: 10^-2 = 0,01

Запятая в показателе степени недопустима!

Другие способы записи

10 в минус 2 степени можно записать разными способами:

Все эти варианты обозначают одно и то же число.

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 10 в минус 2 степени?

10 в минус 2 степени равно 0,01 или 1/100. Это можно записать как 10^-2 = 0,01.

Как вычислить 10 в отрицательной степени?

Чтобы вычислить 10 в отрицательной степени, нужно представить это как дробь: 10^-n = 1/(10^n). Например, 10^-2 = 1/(10^2) = 1/100 = 0,01.

Что означает отрицательная степень?

Отрицательная степень означает деление на число, возведенное в положительную степень. Число с отрицательным показателем равно единице, деленной на это же число с положительным показателем.

Как перевести отрицательную степень в положительную?

Чтобы перевести отрицательную степень в положительную, нужно записать число в виде дроби: a^-n = 1/(a^n). При этом основание переносится в знаменатель, а показатель становится положительным.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.